湖北省黄冈市麻城实验高中2019-2020学年高一10月月考数学试卷（原卷+答案）

麻城实验高中2019年10月月考高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.设集合 2，4，6，, 2，3，5，6，,则中元素的个数为 (?? ??) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 2.下列图象中,不可能是函数图象的是 (? ??) A. B. C. ?D. ? 3.的值为 (?? ??) A. B. C. D. 4.若集合4，,集合B={x|x(4-x)<0}，则图中阴影部分表示 （ ） A. {1,2,3,4} B. C. D. 5.若,，则 (?? ??) A. B. C. D. A∩B=? 6.已知是一次函数,且,,则的解析式为? ( ) A. B. C. D. 7.设集合,,若M∩N≠?,则k的取值范围是 (? ???) A. B. C. D. 8.给出函数 , 如表,则的值域为 ( ) x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 g(x) 1 1 3 3 B. C. D. 以上情况都有可能 9.f(x)=x2- 2x ,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使, 则a的取值范围是 ? ?? A. B. C. D. 10.函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是 (??? ?) A. B. C. D. 11.设为奇函数,且在内是减函数,,则的解集为 (? ???) A. B. C. D. 12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是 (??? ?) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数 的定义域是 _____ ． 14.若函数 , 则 _____． 15.已知集合 , , 若 , 则实数m的值为 _____． 16.给出以下四个命题： ①若集合,则 ②若函数的定义域为,则函数的定义域为 ③函数 的单调递减区间是 ④若,且, ． 其中正确的命题有_____?写出所有正确命题的序号． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）已知． 若,用列举法表示A； 当A中有且只有一个元素时,求a的值组成的集合B． 18.（12分）已知全集,集合 , ． Ⅰ若,求； Ⅱ若,求实数a的取值范围． 19.（12分）已知函数是偶函数,当时,． 求函数的解析式； 写出函数的单调递增区间； 若函数在区间上递增,求实数a的取值范围． 20.(12分）已知函数． 当 , 时,求函数的值域； 若函数在上的最大值为1,求实数a的值． 21.（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,万元；当年产量不小于80千件时,万元,每件售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完． 写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式； 年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22.（12分）函数对任意的都有,并且当时,? 求的值并判断函数是否为奇函数不须证明； 证明：在R上是增函数； 解不等式． 答案和解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A A C B A A C C A [1,2）∪（2，+∞） 14. 5 0,2或3 16. ①②④ 13. {x|x≥1且x≠2} 14. 5 15. 0，2或3 16. ①②④ 解：A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}． （1）当1∈A时，则1是方程ax2+2x+1=0的实数根， ∴a+2+1=0，解得a=-3； ∴方程为-3x2+2x+1=0， 解得x=1或x=-； ∴； 5分 （2）当a=0时，方程ax2+2x+1=0为2x+1=0， 解得，； 当a≠0时，若集合A只有一个元素， 由一元二次方程ax2+2x+1=0有相等实根，∴判别式Δ=4-4a=0， 解得a=1； 综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素． 所以a的值组成的集合B={0，1}． 10分 18. 解：（Ⅰ）若a=2，则N={x|3≤x≤5}， 则?RN={x|x＞5或x＜3}； 则M∩（?RN）={ x|- 2 ≤ x ＜3 }； 4分 （Ⅱ）若M∪N=M， 则N?M， 6分 ①若N=?，即a+1＞2a+1，得a＜0，此时满足条件， 8分 ②当N≠?，则满足，得0≤a≤2， 综上a≤2． 12分 19. 解：(1)设x＜0，则-x＞0，， 又f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）， 于是x＜0时，， 所以；? 4分 (2)由(1)及二次函数图象知,f(x)的增区间为[1,+∞),[-1,0], 8分 （3）又函数在区间上具有单调性,且a+2-a=2, 所以或 [a,a+2]?[1,+∞) 解得a ≥ 1. 12分 20. 解：（1）当a=2时，f（x）=x2+3x-3 =（x+）2 ... ...