山东省青州二中2019-2020学年高一（上）10月月考数学试卷（原卷+答案）

2019秋山东省青州二中高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 如图所示，可表示函数图象的是 A. B. C. D. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（?UB）等于（　　） A. 4, B. 3, C. 4, D. 已知函数f（x）=，则= _____ ． A. B. 2 C. 1 D. 3 集合A={x∈N*|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-3x+2=0}，若B?C?A，则满足条件的集合C的个数是（　　） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 已知集合P={x∈R|x≥1}，Q={1，2}，则下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则满足f（2-x2）＜f（x）的实数x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 函数f（x）=+的定义域为（　　） A. 且 B. 且 C. D. 且 已知函数f（2x+1）=6x+5，则f（x）的解析式是（　　） A. B. C. D. 函数的递增区间为（?? ） A. B. C. D. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A. B. C. D. 设U={-1，2，3，4，5}，A={-1，5}，B={2，4}，则B∩（?UA）=（　　） A. B. 3,4, C. 3, D. 设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a?b的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 设集合,，若是空集，则实数的取值范围是_____． 已知函数，若f（a）≥2，则实数a的取值范围是_____． 集合M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x-1≤1}，则M∩N= _____ ． 对于任意的实数m∈[0，1]，mx2-2x-m≥2，则x的取值范围是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx+1=0}． （1）若m=1，求A∩B； （2）若A∪B=A，求实数m的值． 已知函数. （I）判断在区间上的单调性并证明； （II）求的最大值和最小值. 已知函数f(x)＝mx-lnx -1（m为常数）． （1）若函数f(x)恰有1个零点，求实数m的取值范围； （2）若不等式mx-ex≤f(x)+a对正数x恒成立，求实数a的最小整数值． 已知集合A={x|x2-x-12＞0}，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0． （1）求集合A； （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围． 已知函数f（x）=x2+ax+2； （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间． （2）若函数f（x）在[-5，5]上是单调函数，求a的取值范围． 定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2. (1)求f(0)的值； (2)求证：对任意x∈R，都有f(x)>0； (3)解不等式f(3－2x)>4. 第2页，共2页 第1页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 利用函数的定义分别对四个图象进行判断，本题主要考查了函数的定义以及函数的应用．要求了解，对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系． 【解答】 解：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个x值，存在唯一的一个变量y与x对应． 则由定义可知①③④，满足函数定义． 但②不满足，因为②图象中，当x＞0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性， 所以能表示为函数图象的是①③④． 故选C． 2.【答案】A 【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，3，5，7}， ∴?UB={2，4，6，8}， 又A={2，4，6}，则A∩（?UB）={2，4，6}， 故选：A． 由题意和补集的运算求出?UB，由交集的运算求出A∩（?UB）． 本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题． 3.【答案】A 【解析】解：∵函数f（x）=， ∴f（）=3×-4=-， =f（-）=-1． 故答案为：-1． 先求出f（）=3×-4=-，从而=f（-），由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 4.【答案】C 【解析】?解：A={x∈N*|x2-3x-4≤0}={1，2，3，4}，B={x|x2-3x+2=0}={1，2}， 又B?C?A， 所以满足条件的集合C为{1，2}，{1，2，3} ... ...