课堂检测·素养达标 1.种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是 ( ) A.200个球根发芽天数的数值 B.200个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 【解析】选A.由样本的概念可知,选项A正确. 2.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲,乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】选B.A,D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲,乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均匀. 3.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出,组成样本.这些步骤的正确顺序为_____.? 【解析】由抽签法的步骤知,正确顺序为④①③②⑤. 答案:④①③②⑤ 4.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面的编号方法:①1,2,3,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,03,…,99.其中最恰当的序号是_____.? 【解析】只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样,所以①不恰当.②③的编号位数相同,都可以采用随机数法.但②中号码是三位数,读数费时,所以③最恰当. 答案:③ 【新情境·新思维】 从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分到过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为 ( ) A. B.k+m-n C. D.不能估计 【解析】选C.设参加游戏的小孩有x人, 则=,x=. 课堂检测·素养达标 1.某地区为了了解居民家庭生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽的居民家庭进行调查,这种抽样是 ( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.分层抽样 D.以上都不是 【解析】选C.由于居民按行业可分为不同的几类,符合分层抽样的特点. 2.某中学共有1 000名学生,其中高一年级350人,该校为了了解本校学生视力情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查,则应从高一年级抽取的人数为 ( ) A.20 B.25 C.30 D.35 【解析】选D.高一年级抽取的人数为×100=35. 3.当前,国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲,乙,丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为 ( ) A.40 B.30 C.20 D.36 【解析】选A.×90=40. 4.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性为20%,用随机数法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于_____.? 【解析】由×100%=20%,解得n=200. 答案:200 【新情境·新思维】 某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如表所示: 管理 技术开发 营销 生产 共计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小计 160 320 480 1040 2000 (1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样? (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人? 【解析】(1)因为总体是由差异比较明显的几部分组成,所以要抽取40人调查身体状况,应用分层抽样方法,从老年人中抽取40×=4(人), 从中年人中抽取40×=12(人), 从青年人中抽取40×=24(人). (2)要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,应采用分层抽样法, 从管理层抽取25×=2( ... ...
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