山东省泰安市高新区一中2019学年上学期七年级数学（五四学制）第一次质量检测题（word版，无答案）

2019-2020学年上学期泰安高新区一中初二第一次质量检测数学试卷 (120分钟) 一、选择题（4分×12=48分） 1、一个三角形的三个内角中（ ） A 、至少有一个钝角 B、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 3、如果角形的一个内角等于其余两个内角的和，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、 锐角或钝角三角形 4、如图，已知AB＝CD，∠ABD＝∠BDC，判定△ABD≌△CDB的方法是(　) A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 5、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．17 B．13 C．17或22 D．22 6、若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则这个直角三角形中最小锐角的度数是（ ）A． 9° B． 18° C． 27° D． 36° 7、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ） A、90° B、135° C、270° D、315° ( （第4题） ) ( （第7题）3 ) 8、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50° ，则 ∠BPC等于（ ）A、90° B、130° C、270° D、315° 9、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 10、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）． A B C D 11、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ 　）． A、三角形的角平分线 　B、三角形的中线 C、三角形的高　 D、以上都不对 12、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 （第12题） （第11题） 二、填空题（4分×6=24分） 13、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 °。 14、如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是 cm。 ( 第15题 )15、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 。 ( 第14题 ) 16、周长为12的三角形中，最长边不超过 。 17、如图是标准跷跷板的示意图横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为 。 ( 第18题 ) ( 第17题 ) 18、如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是 cm。 三、解答题（共78分） 19、用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）（10分） 已知：∠α，∠β和线段，如图10，求作△ABC，使∠A=∠α， ∠B=∠β，AB=． ( α ) ( β ) ( a ) 20、（10分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数。 A ( C ) ( E ) ( B ) ( D ) ( 图13 )（8分）如图13，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A； ②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长就是河宽AB。请你证明他们做法的正确性。 22、（10分）已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数。 23、（12分）如图，已知∠A=∠F，AD=FC，BC=DE，请说明AD∥CF。 24、（12分）已知： ... ...