9.测定匀变速直线运动的加速度 [学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器． 2.会利用平均速度求瞬时速度． 3.知道判断物体做匀变速直线运动的方法． 4.会利用逐差法和v-t图像法求加速度． 5.知道误差、有效数字的概念，能分析简单的实验误差现象． 一、实验原理与方法 利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度． 1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…xn，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. 2．求某点瞬时速度的方法 利用“平均速度法”求瞬时速度．即vn＝.如图所示 3．测定匀变速直线运动加速度的方法 (1)图像法 ①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝. ②作v-t图像，求出图像的斜率即物体的加速度． (2)利用位移差公式 ①xn＋1－xn＝aT2得a＝，其中T为两计数点之间的时间间隔． ②逐差法 若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度．即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性． 二、实验器材 打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、导线． 三、实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 3．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面． 4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点． 5．打完一次纸带后，立即关闭电源，换上新的纸带，增减所挂钩码，重复实验两次． 6．数据处理：用逐差法计算加速度． 四、数据处理 1．挑选纸带并测量 在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示．(相邻两点间还有4个点未画出) 2．瞬时速度的计算和记录 (1)根据vn＝，计算某点瞬时速度，其中T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置 1 2 3 4 5 6 7 时间t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 v/(m·s－1) 3.作出小车运动的v-t图像 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央． (2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置． (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点． 4．求出小车的加速度(方法有两种) (1)利用v-t图像的斜率：a＝. (2)利用逐差法：a＝. 五、误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀． 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． 3．作v-t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差． 六、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒． 5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住． 6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s. 7．在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内. 【例1】 在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中： (1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、 ... ...
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