实验2 探究弹力与弹簧伸长的关系 [学习目标] 1.探究弹力与弹簧伸长之间的关系． 2.学会利用图像法、列表法、函数法处理实验数据． 3.能根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数． 一、实验原理和方法 1．如图甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得． 甲 乙 2．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系． 二、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸． 三、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…. 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 四、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝. 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析 1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻弹簧． 六、注意事项 1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度． 2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态． 3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位． 4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线． 5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响. 【例1】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在_____方向(填“水平”或“竖直”)． (2)弹簧自然悬挂，待弹簧_____时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表． 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_____．由表可知所用刻度尺的最小分度为_____． (3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_____的差值(填“L0”或“Lx”)． (4)由图可知弹簧的劲度系数为_____N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_____g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg) [解析] (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． (2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm ... ...
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