1．功 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师用书独具) 1.知道做功与能量变化的关系． 2．知道功的概念及做功的两个要素． 3．掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题．(重点) 4．理解正功与负功的概念，掌握合力做功的计算方法．(重点、难点) 一、做功与能量的变化 1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功． 2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化． 二、功的计算公式 1．功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积． 2．公式：W＝Fxcos α. 3．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J. 4．标矢性：功是标量，只有大小，没有方向． 三、功的正负 合力的功 1．功的正负 α的取值 W的取值 含义 α＝ W＝0 力F不做功 0≤α＜ W＞0 力F对物体做正功 ＜α≤π W＜0 力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功) 2.合力做功的计算 (1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W总＝W1＋W2＋W3＋…. (2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总＝F合xcos α. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功． ( ) (2)力对物体做功，一定伴随着能量的变化． ( ) (3)能量转化过程中做功越多，能量转化越多． ( ) (4)力对物体不做功，说明物体一定无位移． ( ) (5)起重机吊起重物时，重力对物体做正功． ( ) (6)正功一定大于负功． ( ) (7)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和．( ) 【提示】 (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× 2．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是( ) A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量 B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少 C．功就是能，能就是功 D．功是能量转化的量度 ABD [能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．] 3.如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为( ) A．Fx B．Fxcos θ C．Fxsin θ D．Fxtan θ B [根据题意可知，恒力F与物体向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W＝Fxcos α可得，拉力F对物块所做的功为Fxcos θ，选项B正确，其他选项均不正确．] 4．(多选)下列说法正确的是( ) A．－10 J的功大于＋5 J的功 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向 ABC [功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．] 对功的理解 1．功与能之间的关系 2．对公式W＝Fxcos α的理解 (1)如图所示． (2)如图所示，将位移x沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移x1＝xcos α，故W＝Fx1＝Fxcos α. (3)三点说明： ①公式只适用于恒力做功的计算． ②公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移． ③力对物体做的功只取决于F、 x和cos α这三者的乘积，与物体的运动状态无关，与物体是否还受其他力、其他力是否做功等因素均无关 ... ...
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