课时6、长方体和正方体体积计算 1教学目标 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的体积计算解决一些简单问题。 2．培养同学们的观察、归纳、推理、总结的能力，增强空间观念，发展数学思考能力。 2学情分析 本课是在学生学习了长方体、正方体的特征、表面积的计算以及体积的意义和体积单位之后教学的。体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,，所以要加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。 3重点难点 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 4教学过程 第一学时 ????教学活动 活动1长方体和正方体的体积复习准备 1.提问：什么叫做物体的体积呢?每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积” 常用的体积单位有哪些？ 立方米() ? ? 立方分米() 立方厘米() 2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 活动2学习新课 （一）长方体的体积 1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 2.学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）有什么不同点？（形状不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都是由12个小正方体组成的） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：还表示小正方体的个数。表示长的数还表示有几列，宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 3.思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积＝长×宽×高 用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：?V＝abh. 4.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 7×4×3＝84（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米。 （二）正方体体积 1.因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长宽高相等时就变成了正方体， 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？ 2.练习 ? 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米） 3.归纳正方体体积公式。 教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长 V＝a·a·a 4.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （三）巩固反馈 （1）一个正方体棱长6分米，它的体积是（?） （2）一个长方体，长4分米，宽3分米，高2 ... ...
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