①u＝v±u′ ②l＝l0 ③Δτ＝ ④u＝ ⑤m＝ ⑥E＝mc2 _____ _____ _____ 狭义相对论 1．狭义相对论的基本原理 (1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学)等对于所有惯性系都具有相同的形式． (2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关． 2．时间的相对性 运动的时钟变慢：Δt＝ . 3．长度的相对性 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．公式为l＝l0. 如图所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止放在地板上的尺子的长度为L0.请思考： (1)地面上的人量得的车厢高度为多少？ (2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？ 【解析】 (1)在垂直于运动方向上长度不变，所以在竖直方向上车厢高度不变，所以地面上的人量得车厢高度为d. (2)由长度的相对性，尺子的长度为： L＝L0. 【答案】 (1)d (2)L0 解决长度的相对性问题，应当注意： 1．“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些，这种长度收缩并非幻觉，并非看上去短了，它的确变短了，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动的速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著． 2．在具体计算中要明确，长度收缩指的是只在物体运动方向上的长度收缩，在垂直于运动方向上的长度没有变化． 狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式：u＝. 2．相对论质量：m＝ . 3．质能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2. 4．物体运动的动能 Ek＝E－E0＝mc2－m0c2＝－m0c2. 当v?c时，Ek＝m0v2. 设想有一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c，电子速度的方向与粒子运动的方向相同，试求电子相对实验室参考系的速度． 【解析】 取实验室为S系，运动粒子为S′系，则S′系相对S系的速度v＝0.05c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′＝0.80c. 根据分析，由速度变换公式可得电子相对S系的速度为u＝＝0.82c. 【答案】 0.82c 一电子(m0＝9.1×10－31 kg)以0.99c的速率运动．求： (1)电子的总能量是多大？ (2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 【解析】 (1)根据相对论质量公式： m＝＝ kg＝6.45×10－30 kg 电子总能量为E＝mc2＝6.45×10－30×(3×108)2J ＝5.8×10－13J. (2)电子经典力学的动能为Ek＝m0v2 电子相对论的动能为Ek′＝mv2 它们之比为：＝＝＝ ＝0.14. 【答案】 (1)5.8×10－13 J (2)0.14 1．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( ) A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 【解析】 飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时的长度l0＝30 m，选项A错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞船的长度l＝l0＜l0，故应小于30 m，选项B正确；狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c，选项C、D错误． 【答案】 B 2．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_____(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为_____． 【解析】 根据长度的相对性得L＝L0 所以A测得两飞船间的距离L0＝＞L. 根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c. 【答案】 大于 c 3.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A，B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行 ... ...
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