5 洛伦兹力的应用 [学习目标] 1.知道带电粒子在磁场中的运动规律，理解应用磁场可以控制带电粒子的运动．(重点、难点) 2.知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题．(难点) 3.知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系．(重点) 一、利用磁场控制带电粒子运动 1．实例 如图所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子(质量为m，电荷量为q)沿该磁场的直径方向从P点射入，在洛伦兹力作用下从Q点离开磁场． (1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心． (2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan＝＝． 可见，对于一定的带电粒子(m，q一定)，可以通过调节B和v0的大小来控制粒子的偏转角度θ. 2．特点 利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小． 二、质谱仪 1．质谱仪的工作原理示意图(如图所示) 2．对质谱仪工作原理的理解 (1)带电粒子进入加速电场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：qU＝mv2． (2)带电粒子进入速度选择器(P1和P2两平行金属板之间)，满足qE＝qvB1，v＝，带电粒子做匀速直线运动． (3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径R＝. (4)带电粒子打到照相底片，可得比荷＝． 说明：①速度选择器适用于正、负电荷． ②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．原理图(如图所示) 2．回旋加速器的核心部分是D形盒． 3．粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大，粒子做圆周运动的周期不变． 4．由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关． 1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心角的2倍． ( ) (2)带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变． ( ) (3)速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性． ( ) (4)应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷． ( ) (5)回旋加速器两狭缝可以接直流电源． ( ) [答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× 2．(多选)如图为一“速度选择器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是 ( ) A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 AD [要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里．故A项正确．同理可判断D项正确．] 3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) A．增大匀强电场间的加速电压 B．减小磁场的磁感应强度 C．减小周期性变化的电场的频率 D．增大D形金属盒的半径 D [粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R ... ...
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