泸源中学上学期2019-2020学年高二年级阶段考试题 数学试卷 说明： 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 附公式 s2 ＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若，,，，则（ ）． A． B． C． D． 2．x、y 为实数, 且x + 2y =4, 则的最小值为（ ） A．18 B．12 C ．2 D ．4 3．如图是一个算法的程序框图， 执行该程序后输出的W 的值为( ) A．17 B．20 C．13 D．22 4.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3. 若该样本的平均数为1，则样本方差为( ) A. B. C. D．2 5.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a ＜b的概率为( ) A. B. C. D. 6.点P 在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为( ) A. B. C. D．Π 7．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为( ) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 8．椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于 ( ) A．5 B．3 C．5或3 D．8 9．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于( ) A．－ B．－4 C．4 D. 10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D． y＝±x 11．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 12．已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，且·＝0， tan ∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_____． 14．不等式组 所表示的平面区域的面积等于 . 15．若过椭圆＋＝1的下焦点F1作直线交椭圆于A,B两点，且。 16．已知方程＋＝1表示焦点双曲线，则m 的取值范围是_____． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、解答题 17．（本小题满分10分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是. (1)求n的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率． 18．(本小题满分12分)某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②、③、④位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 ③ ④ 19．(本小题满分12分)一汽车厂生产A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A 类轿车10辆． (1)求z的值． (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽 ... ...
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