课件27张PPT。§3 三视图3.1 简单组合体的三视图1.了解组合体的定义和基本形式. 2.理解并会画出空间几何体的三视图.1.组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 【做一做1】 描述下列几何体的结构特征. 解:图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体;图②所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体;图③所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱得到的组合体.2.三视图 (1)特点:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应. (2)注意:在三视图中,分界线和可见轮廓线用实线画出,不可见轮廓线用虚线画出.画简单组合体的三视图时,首先,确定主视、俯视、左视的方向,同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同.其次,要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与主视图一样. 2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正,高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”. 如图所示.【做一做2】 请把正确的答案写在横线上. (1)主视图为一个三角形的几何体可以是 (写出两种).? (2)在几何体:①正方体,②正四棱锥,③圆锥中,有且仅有两个视图相同的几何体是 (填上序号即可).? 解析:(1)由于主视图为三角形,只需构造一个简单的几何体,使得从正面看正好是三角形即可,如圆锥、三棱锥等. (2)对于①,它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形.对于②,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是正方形.对于③,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是圆形,所以满足条件的为②③. 答案:(1)圆锥、三棱锥(答案不唯一 ) (2)②③题型一题型二题型三【例1】 画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画 三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图如下图所示.题型一题型二题型三反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.题型一题型二题型三【变式训练1】 如图所示,该几何体是截去一个角的长方体,试画出它的三视图.题型一题型二题型三解:物体的三视图如下: 题型一题型二题型三【例2】 画出如图所示物体的三视图. 分析:先把组合体分解成几个简单的几何体,再画出组合体的三视图.题型一题型二题型三解:组合体的三视图如图所示. 反思画组合体的三视图要分清组合的形式,注意图中的可见轮廓线、不可见轮廓线该如何画.题型一题型二题型三【变式训练2】 下图中,图(b)是根据图(a)中实物画出的主视图和俯视图,图(d)是根据图(c)中实物画出的主视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后分别画出它们的左视图.题型一题型二题型三题型一题型二题型三解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图: 题型一题型二题型三 (2)图中几何体是两个柱体的组合,主视图和俯视图都应画出柱体与圆柱的交线,因此,主视图与俯视图都不正确.正确的三视图如下图:题型一题型二题型三题型一题型二题型三错解:这个几何体的三视图如图所示. 错因分析:主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线;左视图中竖立的圆柱高度没有画到位;俯视图 ... ...
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