第2节 力的分解 学 习 目 标 知 识 脉 络 1．理解力的分解和分力的概念． 2．理解力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形计算分力．(重点) 3．掌握力的正交分解的方法．(重点) 4．会用力的分解分析生产和生活中的实际问题．(难点) 一、分力 力的分解 1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力． 2．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力． (2)分解法则：平行四边形定则． (3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算． (4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解． 二、力的正交分解 1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示． 2．公式：F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ. 3．适用：正交分解适用于各种矢量运算． 三、力的分解的应用 当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个力只能分解为一组分力． (×) (2)力的分解遵循平行四边形定则． (√) (3)某个分力的大小不可能大于合力． (×) (4)力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法． (×) (5)正交分解仅适用于矢量运算． (√) (6)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算． (√) 2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力可同时变大、同时变小 C．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍 D．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 BD [由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一分力变大，另一个分力可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确；当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；两个分力若都小于合力的一半，则三个力不能构成一个封闭的三角形，因而两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．故选B、D.] 3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( ) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g D [对m受力分析如图， 由平衡条件可得：沿斜面方向f＝mgsin α，故A错误；垂直于斜面方向N＝mgcos α，可知B错误；对整体受力分析可知，受到重力和地面竖直向上的支持力，由平衡条件可知重力和支持力等大，故C错误，D正确．] 分力 力的分解 1．力的分解原则 (1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)． (2)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力物体(或受力物体)． (3)也不能错误地认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，且性质与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力． (4)实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力． 2．按实际效果分解的几个实例 实例 分析 (1)拉力F的效果： ①使物体具有沿水平地面前进(或有前进的趋势)的分力F1 ②竖直向上提物体的分力F2 (2)分力大小：F1＝Fcos α，F2＝Fsin α (1)重力的两个效果： ①使物体具有沿斜面下滑(或有下滑的趋势)的分力F1 ②使物体压紧斜面的分力F2 (2)分力大小：F1＝mgsin α，F2＝mgcos α (1)重力的两个效果： ①使球压紧板的分力F1 ②使球压紧斜面的分力F2 (2)分力大小：F1＝mgtan α， F2＝ (1)重力的两个效果： ①使球压紧竖直墙壁的分力F1 ②使球拉紧悬线的分力F2 (2)分力大小：F ... ...
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