(教师用书独具) [体系构建] [核心速填] 一、基本概念 1．动能：物体由于运动而具有的能，表达式Ek＝mv2，是标(填“标”或“矢”)量． 2．重力势能：物体处于一定的高度而具有的能，表达式Ep＝mgh，是标(填“标”或“矢”)量． 3．弹性势能：物体因为发生弹性形变而具有的能． 二、基本规律 1．动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量，表达式：W＝mv2－mv. 2．机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变．表达式：mv＋mgh1＝mv＋mgh2或mgh1－mgh2＝mv－mv. 3．能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能以一种形式转化为另一种形式，或以一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变． 动能定理的应用 1.运用动能定理，不必考虑物体在运动过程中的细节，只需要考虑物体初、末状态的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为简化．但若研究对象在运动中受力情况不明，则无法用动能定理解题．所以应用动能定理时受力分析和运动分析仍然是解题的关键． 2．动能定理通过做功的多少和正负来定量描述了物体动能和其他形式的能量间的转换关系．合外力做多少正功，就有多少其他形式的能转化为物体的动能，合外力做多少负功，物体就有多少动能转化为其他形式的能． 【例1】 如图所示，假设在某次比赛中他从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)( ) A．5 m B．3 m C．7 m D．1 m A [设水深h，对运动全程运用动能定理 mg(H＋h)－fh＝0， 即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5 m．] [一语通关] 动能定理应用的两点技巧 (1)如果问题中已知空间关系，而不涉及物体的加速度，则可以先分析物体所受各力的做功情况，然后由动能定理求解． (2)如果物体的某个运动过程包含几个运动性质不同的阶段(如加速、减速过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但对整个过程利用动能定理列式，可使问题更简化． 1．如图所示，质量为m的物块从高为h的斜面上滑下，又在同种材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时平滑过渡，求物块与斜面间的动摩擦因数． [解析] 分段法：设物块滑至斜面底端时速度为v，则对物块沿斜面下滑过程应用动能定理有 mgh－μmgcos θ·＝mv2 物块在水平面上滑行至静止，由动能定理得 －μmgs＝0－mv2 联立解得μ＝ 整体法：对全过程应用动能定理有 mgh－＝0 解得μ＝. [答案] 力学中的功能关系 做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能的转化数量，这是功能关系的普遍意义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系，这是贯穿整个物理学的一个重要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重要的． 力学领域中功能关系的主要形式： 【例2】 如图所示，木块m放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均作用力为f，射入深度为d，此过程中木块移动了s，则( ) A．子弹损失的动能为fs B．木块增加的动能为f(s＋d) C．子弹动能的减少量等于木块动能的增加量 D．子弹、木块组成的系统总机械能的损失为fd D [以子弹为研究对象，所受合力为f，从射入木块到两者相对静止，子弹的位移为(s＋d)，合外力做功W1＝－f(s＋d)，由动能定理，子弹动能的增量为ΔEk弹＝－f(s＋d)，即动能减少f(s＋d)，以木块为研究对象，在整个过程中木块所受合力也为f，由动能定理可知，W2＝fs＝ΔEk木，即木块的动能增加fs，对于子弹和木块整体，机械能的变化ΔE＝ΔEk弹＋ΔEk末＝－fd，即损失的机械能为fd，故A、B、C错误，D ... ...
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