(教师用书独具) [体系构建] [核心速填] 一、基本概念 1．运动的合成：由已知的分运动求合运动的过程． 2．运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程． 3．竖直下抛运动：物体以初速度v0竖直向下抛出后，只在重力作用下所做的运动． 4．竖直上抛运动：只在重力作用下，具有与重力方向相反的初速度的物体的运动． 5．平抛运动：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 6．斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动． 二、基本规律 1．运动的独立性：一个物体同时参与几个运动，各方向上的运动互不影响，各自独立，都遵守各自相应的规律． 2．抛体运动均是仅在重力作用下的运动，则它们运动的加速度a＝g，都属于匀变速运动． 3．对平抛运动的研究，可分解为：水平方向的匀速直线运动，其运动规律：vx＝v0，x＝v0t；竖直方向的自由落体运动，其运动规律：vy＝gt，y＝gt2. 4．斜抛运动的射高与射程均由初速度大小和抛射角决定． “关联”速度的分解问题 1.“关联”速度的特点 绳、杆等相牵连的物体，在运动过程中，两端点的速度通常是不同的，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等． 2．解决“关联”速度问题的关键 (1)物体的实际运动是合运动，要按实际运动效果分解速度． (2)沿杆(或绳)方向的速度分量大小是相等的． 【例1】 如图所示，用细绳跨过定滑轮拉水平面上的物体，某时刻，拉绳的速度为v1，物体在水平面上运动的速度为v2，此时拉物体的绳与水平面的夹角为α，则v1与v2的关系为 ． [解析] 物体的实际速度为v2，将其分解为垂直绳和沿绳两个方向的分量，沿绳的分量v绳＝v2·cos α，由于沿绳速度大小相等，则v1＝v绳＝v2cos α. [答案] v1＝v2cos α [一语通关] 正确地进行速度分解必须解决好两个问题 ①确认合速度，它应是物体的实际速度． ②确定合速度的实际运动效果，从而确定分速度的方向．常常根据产生的位移来确定运动效果． 1．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时( ) A．人拉绳行走的速度为vcos θ B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为 AC [船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人＝v∥＝vcos θ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，解得a＝，选项C正确，D错误．] 与斜面相关联的平抛运动问题 平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系．有以下两种常见的模型： 1．物体从斜面平抛后又落到斜面上．如图甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tan α＝(y是平抛运动的竖直位移，x是平抛运动的水平位移)． 2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示．则其速度偏向角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝. 【例2】 如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则( ) A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0 A [过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a′、c′点，由几何关系得：a′b＝bc′，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示，必交b、c′之间的一点d，设a′、b间的距离为x，α′、d间的距离为x′，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知 ... ...
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