第2节 向心力与向心加速度 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师用书独具) 1.知道向心力及其方向，理解向心力的作用及向心力的来源．(重点) 2．通过实验探究向心力与哪些因素有关，掌握向心力的公式．(重点) 3．知道向心加速度，掌握向心加速度的公式．(重点、难点) 4．会用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度．(难点) 一、向心力及其方向 1．定义 做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的等效力． 2．方向 始终指向圆心，总是与运动方向垂直． 3．作用效果 向心力只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心力不做功． 4．来源 可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力．做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力，做非匀速圆周运动的物体向心力不是物体所受到的合外力． 5．向心力的大小 (1)实验探究 控制变量 探究内容 m、r相同，改变ω 探究向心力F与角速度ω的关系 m、ω相同，改变r 探究向心力F与半径r的关系 ω、r相同，改变m 探究向心力F与质量m的关系 (2)公式 F＝mrω2或F＝m. 二、向心加速度 1．定义 做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度．这个加速度叫作向心加速度． 2．大小 a＝ω2r＝. 3．方向 向心加速度的方向时刻与速度方向垂直，且始终指向圆心． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力． (×) (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力． (×) (3)向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是合力，非匀速圆周运动的向心力是合力沿半径方向的分力． (√) (4)向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． (√) (5)由于匀速圆周运动的速度大小不变，故向心加速度不变． (×) (6)由于a＝ω2r，则向心加速度与半径成正比． (×) 2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B．合力的大小不变，方向也不变 C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 AD [匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A对，B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错，D对．] 3．如下列选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向可能正确的是( ) B [做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．] 向心力及其方向 1.向心力大小的计算 Fn＝m＝mrω2＝mωv＝mr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化． 2．向心力来源的分析 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力． 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 【例1】 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点不动，下列关于人受力的说法中正确的是( ) A．人在P点不动，因此不受摩擦力作用 B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的 ... ...
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