中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 《一元二次方程》单元检测试题 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分100分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.用_____法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 2.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为____ ____. 3. 4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_____. 5.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _____, b=_____. 6.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 7.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_____,另一根为_____. 8.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_____. 9.已知是方程的两个根，则等于_____. 10.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， . 一、选择题 (每题3分,共30分)： 11.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 12下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 13.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对 14.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（） A． B. C.或 D. 15.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 16.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A、 B、3 C、6 D、9 17.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 18.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-7/4 B.k≥-7/4 且k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0 19.已知方程，则下列说中，正确的是（ ） A方程两根和是1 B方程两根积是2 C方程两根和是 D方程两根积比两根和大2 20.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分） 21. 22. 四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分） 23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数. 24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？ 25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 26.解答题（本题9分） 已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值 数学试卷 第3页(共4页) 数学试卷 第4页(共4页) 数学试卷 第1页(共4页) 数学试卷 第2页(共4页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用 参 考 答 案： 一、填空题： 1、提公因式 1 2、-或1 3、 ， 4、b=a+c 5、1 ，-2 6、3 7、-6 ，3+ 8、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 9、-2 10、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可） 二、选择题： 11、B 12、D 13、C 14、B 15、D 16、B 17、A 18、B 19、C 20、D 三、用适当方法解方程： 21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2 ... ...
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