2018-2019学年度人教版山东省济南实验初中九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题含答案

山东省济南实验初中2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列方程中是关于一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. ?2.方程的根为（ ） A. B. C.， D.以上都不对 ?3.下列说法正确的是（ ） A.若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根 B.方程的常数项是 C.方程是关于的一元二次方程 D.当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解 ?4.方程的根是（ ） A. B. C. D.无实根 ?5.方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ） A. B. C. D.以上都不对 ?6.若，关于的方程的根的情况是（ ） A.有一正根和一负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根 ?7.一元二次方程的解是（ ） A. B.， C. D.， ?8.已知是实数，则一元二次方程的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.根据的值来确定 ?9.用配方法解配方得（ ） A. B. C. D. ?10.三角形两边的长是和，第三边的长是方程的解．则这个三角形的第三边的长是（ ） A. B. C.或 D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么_____． ?12.某商店月份销售额为万元，第二季度的总销售额为万元，若、两个月的月增长率相同，求月增长率为_____． ? 13.一元二次方程的解为_____． ?14.方程的一个根是，则另一个根是_____． ?15.若，则的值为_____． ? 16.，，是整数，满足不等式：，则_____． ? 17.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____． ? 18.方程的解是_____． ? 19.设，为整数，方程有两个负实数根，则_____． ? 20.当方程是一元二次方程时，的值为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.解方程： （用公式法解） （用配方法解） 22.关于的方程， 为何值时，方程的一根为？ 为何值时，两实根互为相反数？ 请问：是否存在实数，使得方程两实根互为倒数？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． ? 23.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？ ? 24.某商场将进货价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：售价在元范围内，这种台灯的售价每上涨元，其销售量就将减少个．为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ ? 25.已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？ 如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？ 在中，的面积能否等于？说明理由． ? 26.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃． 若要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 能围成面积比更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法，若不能，请说明理由． 答案 1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11. 12. 13.， 14. 15.或 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：， 所以，；， ， ， 所以，；， 所以，；， ， ， ， 所以，． 22.解：当时，原方程可化为，解得；设方程的两个根分别为，， ∵两实根互为相反数， ∴，解得：； 把代入原方程得，，， 把代入原方程得，，，无解． ∴当时，原方程的两根互为相反数；假设存在实数，使得方程两实根互为倒数， 设方程的两个根分别为，， ∵方程两实根互为倒数， ∴，即 ... ...