【人教版】红对勾2020届高考一轮数学（理）复习课时作业9　对数与对数函数（原卷+答案）

课时作业9　对数与对数函数 1．(2019·湖北孝感统考)函数f(x)＝的定义域是(　 　) A. B.∪(0，＋∞) C. D．[0，＋∞) 2．(2019·河南新乡模拟)设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是(　 　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 3．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·2＝(　 　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．若函数y＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2019·广东省际名校联考)已知f(x)满足对?x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x≤0时，f(x)＝＋k(k为常数)，则f(ln5)的值为(　 　) A．4 B．－4 C．6 D．－6 6．(2019·广东韶关南雄模拟)函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为(　 　) 7．已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　 　) A．(－∞，e) B．(0，e) C．(e，＋∞) D．(－∞，1) 8．(2019·广东省级名校模拟)已知函数f(x)＝(ex－e－x)x，f(log5x)＋f(logx)≤2f(1)，则x的取值范围是(　 　) A. B．[1,5] C. D.∪[5，＋∞) 9．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为 . 10．(2019·沈阳质检)已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝ __. 11．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间上的最大值． 12．已知函数f(x)＝loga(a2x＋t)，其中a＞0且a≠1. (1)当a＝2时，若f(x)＜x无解，求t的取值范围； (2)若存在实数m，n(m＜n)，使得x∈[m，n]时，函数f(x)的值域也为[m，n]，求t的取值范围． 13．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数．对任意两个不相等的正数x1，x2，都有＞0，记a＝，b＝，c＝，则(　 　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 14．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6)内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞0且a≠1)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　 　) A. B．(1,4) C．(1,8) D．(8，＋∞) 15．(2019·吉林长春模拟)已知函数f(x)＝ln(x＋)，g(x)＝f(x)＋2 017，下列命题： ①f(x)的定义域为(－∞，＋∞)； ②f(x)是奇函数； ③f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增； ④若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b＝1； ⑤设函数g(x)在[－2 017,2 017]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2 017. 其中真命题的序号是 __.(写出所有真命题的序号) 16．已知函数f(x)＝ln. (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； (2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围． 课时作业9　对数与对数函数 1．(2019·湖北孝感统考)函数f(x)＝的定义域是(　B　) A. B.∪(0，＋∞) C. D．[0，＋∞) 解析：由解得x＞－且x≠0，故选B. 2．(2019·河南新乡模拟)设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是(　B　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 解析：∵a＝60.4＞1，b＝log0.40.5∈(0,1)，c＝log80.4＜0，∴a＞b＞c.故选B. 3．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·2＝(　B　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析：由已知，得lga＋lgb＝2，即lg(ab)＝2. 又lga·lgb＝， 所以lg(ab)·2＝2(lga－lgb)2＝ 2[(lga＋lgb)2－4lga·lgb]＝2×＝2×2＝4，故选B. 4．若函数y＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：若a＞1，则y＝在[0,1]上单调递减，则解得a＝2，此时，loga＋loga＝log216＝4；若0＜a＜1，则y＝在[0,1]上单调递增，则无解，故选D. 5． ... ...