人教版（2019）高一物理必修第一册教案 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、教学目标 （一）知识与技能 1．知道匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系。 2．理解v-t图像中图线与坐标轴所围的面积对应物体在这段时间内运动位移 3．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算． （二）过程与方法 1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。 2．感悟一些数学方法的应用特点。 （三）情感态度与价值观 1．经历微元法推导公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。 2．通过解答问题的过程，培养对于问题分析的逻辑能力还有应用数学工具的能力． 二、教学重点 1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。 三、教学难点 1．微元法推导位移时间关系 2．选用适当的匀变速直线运动公式解决实际问题。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 新课导入： 匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动的很有意义。 对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。 我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。 新课讲解： （1）匀速直线运动的位移 我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系。我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有时刻原点的位置坐标与质点在一段时间间隔内的位移相同，得出位移公式，请大家根据速度—时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度—时间图象 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度—时间图象，如图所示： 问：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻和时间轴围成的矩形面积。 当速度为正值和为负值时，它们的位移有什么不同？ 位移表示位移方向与规定的正方向相同，位移表示位移方向与规定的正方向相反。 对于匀变速直线运动，它的位移与它的图象，是不是也有类似的方法呢？ （2）匀变速直线运动的位移与时间的关系 思考与讨论： （课件投影） 在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度。如下表： 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0带位置5的位移？ 学生讨论后回答。 当我们在上面的讨论中不是取0.1s时，而是取的更小些。比如0.06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0.04s、0.02s……误差会怎样？ 交流与讨论 （课件投影）请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”。 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元前263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”———圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造。他用这种方法计算了圆内接正192边行的周长，得到了圆周率的近似值（=3.14）后来有计算了圆内接正3072边行的周长，又得到了圆周率的近似值（=3.1416），用正多边形逐渐增加的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多。 学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体现里面的“微分”思想方法 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度—时间图象。 一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象如图所示（见书41页）。 请同学们思考 ... ...
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