课件39张PPT。第十一章 概率-2-11.1 随机事件的概率-4-知识梳理双基自测234151.事件的分类 可能发生也可能不发生 -5-知识梳理双基自测234152.频率与概率 (1)频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ,称事件A出现的比例 为事件A出现的 .? (2)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用 来估计概率P(A).?频数 频率 频率fn(A) -6-知识梳理双基自测234153.事件的关系与运算 发生 一定发生 A?B A=B 当且仅当事件A发生或事件B发生 A∪B (或A+B) B?A( 或A?B) -7-知识梳理双基自测23415当且仅当事件A发生且事件B发生 A∩B(或AB) 不可能 A∩B=? 不可能 必然事件 A∩B=?, 且A∪B=Ω -8-知识梳理双基自测234154.互斥事件与对立事件的关系 对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.-9-知识梳理双基自测234155.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围: .? (2)必然事件的概率:P(A)= .? (3)不可能事件的概率:P(A)= .? (4)概率的加法公式:若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)= .? (5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件.P(A∪B)= ,P(A)= .?0≤P(A)≤1 1 0P(A)+P(B) 1 1-P(B) 2-10-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)事件发生的频率与概率是相同的.( ) (2)随机事件和随机试验是一回事.( ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ) (4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.( ) (5)若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)=1.( ) 答案-11-知识梳理双基自测234152.将一枚硬币向上抛掷10次,其中“正面向上恰有5次”是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 答案-12-知识梳理双基自测234153.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 答案解析-13-知识梳理双基自测23415 答案解析-14-知识梳理双基自测234155.从一副不包括大小王的扑克牌(52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= (结果用最简分数表示).? 答案解析-15-知识梳理双基自测23415自测点评 1.频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近. 2.随机事件和随机试验是两个不同的概念,没有必然的联系.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;如果试验结果试验前无法确定,那么试验就叫做随机试验. 3.对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.-16-考点1考点2考点3例1(1)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数,事件B表示向上的一面出现的数字不超过3,事件C表示向上的一面出现的数字不小于4,则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件-17-考点1考点2考点3(2)从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,则互斥而不对立的事件有 .(填序号)? ①至少有一个红球,都是红球 ②至少有一个红球,都是白球 ③至少有一个红球,至少有一个白球 ④恰有一个红球,恰有两个红球 思考如何判断随机事件之间的关系? 答案解析-18-考点1考点2考点3解题心得判断随机事件之间的关系有两种方法:(1)紧扣事件的分类,结合互斥事件、对立事件的定义进行分 ... ...
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