课件29张PPT。11.3 几何概型-2-知识梳理双基自测211.几何概型 (1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.? (2)特点 ①无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个; ②等可能性:每个结果的发生具有等可能性. (3)公式: P(A)= .?长度 -3-知识梳理双基自测212.随机模拟方法 (1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验,通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法. (2)用计算机或计算器模拟试验的方法的基本步骤:①用计算机或计算器产生某个范围内的随机数,并赋予每个随机数一定的意义;②统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N;③计算频率fn(A)= 作为所求概率的近似值.2-4-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”. (1)在几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等. ( ) (2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形. ( ) (3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关. ( ) (4)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的. ( ) (5)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率. ( ) 答案-5-知识梳理双基自测234152.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ) 答案解析-6-知识梳理双基自测234153.如图,正方形内的曲线C是以1为直径的半圆,从区间[0,1]上取1 600个随机数x1,x2,…,x800,y1,y2,…,y800,已知800个点(x1,y1),(x2,y2),…,(x800,y800)落在阴影部分 的个数为m,则m的估计值为( ) A.157 B.314 C.486 D.628 答案解析-7-知识梳理双基自测234154.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) 答案解析-8-知识梳理双基自测234155.(2018陕西咸阳二模)一只蚊子在一个正方体容器中随机飞行,当蚊子在该正方体的内切球中飞行时属于安全飞行,则这只蚊子安全飞行的概率是 .? 答案解析-9-知识梳理双基自测23415自测点评 1.“几何概型”与“古典概型”两者共同点是基本事件的发生是等可能的,不同之处是几何概型的基本事件的个数是无限的,古典概型中基本事件的个数是有限的. 2.在几何概型的试验中,事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关. 3.因为随机模拟得到的是某一次的频率,所以相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值可能相等也可能不相等.-10-考点1考点2考点3例1(1)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( )(2)如图,四边形ABCD为矩形,AB= ,BC=1,在∠DAB内任作射线AP,则射线AP与线段BC有公共点的概率为 .? 思考如何确定几何概型的概率是用长度或角度的比来求?考点4 答案解析-11-考点1考点2考点3解题心得解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当考察对象为点,点的活动范围在线段上时,用线段长度比计算;当考察对象为线时,一般用角度比计算.考点4-12-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)在区间[-1,1]上随机取一个数x,使cos πx≥ 的概率为( )(2)如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在30°角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在∠yOT内的概率为 .? 答案解析-13-考点1考点2考点3考点4例2(1)从区间(0,1)中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长,则所取 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
