课件41张PPT。高考大题增分专项五 高考中的解析几何-2-从近五年的高考试题来看,圆锥曲线问题在高考中属于必考内容,并且常常在同一份试卷上多题型考查.对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法:第一问一般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识;第二问往往涉及定点、定值、最值、取值范围等探究性问题,解决此类问题的关键是通过联立方程来解决.-3-题型一题型二题型三题型四题型五题型六1.判定直线与圆位置关系的两种方法 (1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况):Δ>0?相交,Δ<0?相离,Δ=0?相切. (2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小):设圆心到直线的距离为d,则d
r?相离,d=r?相切.判定圆与圆位置关系与判定直线与圆位置关系类似(主要掌握几何方法). 2.讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时,要注意数形结合,充分利用圆的几何性质寻找解题途径,减少运算量.-4-题型一题型二题型三题型四题型五题型六例1已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点. (1)求M的轨迹方程; (2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积. 解:(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.因为点P在圆C的内部, 所以M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.-5-题型一题型二题型三题型四题型五题型六(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心, 为半径的圆. 由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P在圆N上,从而ON⊥PM.-6-题型一题型二题型三题型四题型五题型六对点训练1已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆. (1)证明:坐标原点O在圆M上; (2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.(1)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my+2. -7-题型一题型二题型三题型四题型五题型六(2)解:由(1)可得y1+y2=2m,x1+x2=m(y1+y2)+4=2m2+4. 故圆心M的坐标为(m2+2,m),故(x1-4)(x2-4)+(y1+2)(y2+2)=0, 即x1x2-4(x1+x2)+y1y2+2(y1+y2)+20=0. 由(1)可知y1y2=-4,x1x2=4.-8-题型一题型二题型三题型四题型五题型六-9-题型一题型二题型三题型四题型五题型六D:x2+y2=r2(10)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8. (1)求l的方程. (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程. 解:(1)由题意得F(1,0),l的方程为y=k(x-1)(k>0). 设A(x1,y1),B(x2,y2).因此l的方程为y=x-1. -17-题型一题型二题型三题型四题型五题型六(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-3),即y=-x+5.因此所求 ... ... 
