2.3 1．一辆汽车以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( ) A．9 m/s B．18 m/s C．20 m/s D．12 m/s 答案 C 解析 由x＝v0t＋at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s代入解得v0＝20 m/s，C正确。 2．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( ) A．2 m/s2 80 m/s B．2 m/s2 40 m/s C．1 m/s2 40 m/s D．1 m/s2 80 m/s 答案 A 解析 根据x＝at2，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，故A正确。 3．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6 m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是( ) A．2.0 m B．2.5 m C．3.0 m D．3.5 m 答案 C 解析 将小球的运动看作反向初速度为零的匀加速直线运动，上滑过程中最后一秒即为匀加速直线运动的第一秒，根据位移时间关系有x＝at2＝×6×12 m＝3 m，C正确。 4．物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( ) A．2 m/s B．2 m/s C. m/s D. m/s 答案 B 解析 已知v0＝0，v＝4 m/s，根据v＝ ，解得物体经过斜面中点时的速度为2 m/s，故B正确。 5.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是( ) A．x B．x C．2x D．3x 答案 B 解析 由v2－v＝2ax得102－52＝2ax,152－102＝2ax′，两式联立可得x′＝x，故B正确。 6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内( ) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶3 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 答案 D 解析 两段的加速度大小分别为a1＝，a2＝，＝，A错误；两段的位移分别为x1＝vt，x2＝vt，＝，B错误；两段的平均速度1＝2＝，C错误，D正确。 7．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( ) A．3节 B．6节 C．9节 D．12节 答案 C 解析 设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at。将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式，解得n＝9，C正确。 8．汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2 s速度变为6 m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车在6 s内发生的位移大小； (2)汽车静止前2 s内通过的位移大小。 答案 (1)25 m (2)4 m 解析 (1)汽车刹车时的加速度 a＝＝ m/s2＝－2 m/s2， 则汽车速度减为零所需的时间 t0＝＝ s＝5 s＜6 s。 则6 s内的位移等于5 s内的位移 x＝v0t0＋at＝10×5 m－×2×52 m＝25 m。 (2)采用逆向思维，将汽车的运动反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则汽车在静止前2 s内的位移 x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m。 9．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故———后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h，设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。求行驶时的安全车距至少为多少？ 答案 105 m 解析 汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s， 运动过程如图所示 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为 x1＝v0t1＝30×0. ... ...
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