第4节 自由落体运动 1．自由落体运动 (1)对自由落体运动的两种观点 ①亚里士多德的错误观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。 ②伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得同样快。 (2)伽利略的科学方法：通过逻辑推理发现问题，进行猜想，得出结论，最后用实验证实结论。伽利略这种推理与实验相结合的方法为物理学的研究奠定了基础。 (3)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (4)条件：物体只受重力，且初速度为零。 (5)理解：自由落体运动只在真空中才能发生。在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 2．自由落体加速度 (1)定义：实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 (2)重力加速度的特点 ①方向：重力加速度是一个矢量，其方向竖直向下。 ②大小：重力加速度的大小随纬度和高度的变化而变化，在赤道处最小，在两极处最大，随着纬度的增高而增大，随着高度的增加而减小。在一般的计算中，g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。 (3)自由落体运动的规律：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。 ①基本规律：速度与时间的关系：v＝gt；位移与时间的关系：h＝gt2；速度与位移的关系：v2＝2gh。 ②重要推论：平均速度公式：＝＝；连续相等时间的位移之差：Δh＝gT2。 典型考点一 对自由落体运动的理解 1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 答案 BCD 解析 物体竖直向下的运动可以加速、减速，也可以是匀速，故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故C正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，故D正确。 典型考点二 自由落体加速度 2．(多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是( ) A．重的物体g大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在任何地方都一样大 D．赤道处的g值小于北极处的g值 答案 BD 解析 重力加速度g与物体质量无关，故A错误；在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故B正确；重力加速度随着纬度的升高而增大，g值在赤道处小于北极处，故C错误，D正确。 典型考点三 自由落体运动规律的应用 3．甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽略其对g值的影响)，下列说法正确的是( ) A．同一时刻甲的速度比乙大 B．下落1 m时，甲、乙的速度相同 C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍 D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等 答案 B 解析 因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v＝gt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；根据公式v2＝2gh，下落1 m时，甲、乙的速度相同，故B正确；二者高度不同，由t＝可知下落时间不等，由＝知平均速度不同，故D错误。 4．从离地面500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10 m/s2，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球最后1 s内的位移； (3)小球下落一半时间的位移。 答案 (1)10 s (2)95 m (3)125 m 解析 (1)由h＝gt2得落地时间 t＝＝ s＝10 s。 (2)前9 s内的位移 h′＝gt′2＝×10×9 ... ...
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