工程问题 教学目的： 1．使学生认识工程问题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。 2．培养学生观察、分析、比较问题的能力。 3．培养学生认真审题的良好习惯。 教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。 教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。 教学关键：掌握工程问题的特点。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入? 师：新中国成立后，特别是改革开放以来，我们的家乡渝北发生了翻天覆地的变化，现在让我们插上翅膀，飞上蓝天，来欣赏渝北美丽的景致吧。 教师利用电脑展示鸟瞰渝北区的新面貌视频。 师：你看，工人叔叔阿姨们盖这么多房子、修这么多宽敞的大马路和美丽的花园（边说边用课件展示图片），他们在工程建设中，经常会遇到一些数学问题哦，这不，又要在杏花村修一条60千米长的公路（出示课件），今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证10周完成”；乙工程队说：“包给我们，保证15周就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？ 根据学生讨论的情况，提出由两个队合做。? 二、猜测、验证，合作探究? 师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，电脑出示：修一条60千米长的公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成，两队同时从公路两端修，几周可以完成？）大家默读题目，先估计一下，要几周完成？ 师：现在请大家列式计算验证一下，谁说得对？? 学生列式解答后，指名说出算式中每一步表示的意思，同时教师展示课件中的表格，? 师：刚才同学们解决这个问题用到了我们学过的哪个数量关系式？生说过，师出示： 工作总量÷工效和=合作的工作时间 接着教师改变题中的工作总量，分别为180千米，300千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几周完成？? 师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们四人为一组，分工合作，列式计算刚才猜测的这两道题。 请生汇报时师出示课件中的表格：? 师：通过实验检验，刚才哪一种猜测是对的？? 师：观察这张表格，你们有什么疑问吗？? 师：为什么公路的长度变了，而合修的时间不变呢？下面，请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论，讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。 学生讨论，小组汇报，教师用课件展示引导，最后共同得出：从表中可以看出，工作总量扩大几倍，工效和也扩大相同的倍数，所以合修的时间不变。 师：也就是说无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？?随学生的回答， 电脑出示把“60千米”去掉的题目：修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？ 学生分四人小组尝试解答后，抽生汇报师再列式，并请学生说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？（可能有学生求工效时列式为1÷10=1/10，告诉学生可以不用列式） 师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书课题）。 工程问题有什么特点？ 1.把工作总量看作单位“1”。 2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。）?同时师板书特点。 师：今后我们做这类的问题的关键是什么？ 三、巩固练习。 1．填空 （1）打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要20分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的（ ） 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的（ ）。两组共同打扫，每分钟打扫教室的（ ）。 （2）加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的 （ ）. 2．解答下列各题： （1）甲、乙两个打字员打一份 ... ...
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