2019版新教材物理人教版必修第一册学案：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含答案

第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x＝vt。 (2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所围成的矩形面积。如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。 2．匀变速直线运动的位移 (1)位移公式：x＝v0t＋at2。 (2)位移在v-t图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于v-t图线与时间轴所围成的梯形面积。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。 (3)两种特殊情形 ①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。 ②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动。 3．速度与位移的关系 (1)公式：v2－v＝2ax。 (2)式中v0和v分别是初速度和末速度，x是这段时间内的位移。 (3)当初速度v0＝0时，有v2＝2ax；当末速度v＝0时，有v＝－2ax。 典型考点一　　　位移与时间关系式的应用 1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体第2秒内的位移为4 m C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 答案　D 解析　物体从静止开始做匀加速直线运动，根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；物体在第2 s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1) m＝6 m，故B错误；物体在第3 s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4) m＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32 m所用的时间t＝＝ s＝4 s，故D正确。 典型考点二　　　速度与位移关系式的应用 2．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求： (1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？ (2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？ 答案　(1)30 m/s　(2)150 m 解析　(1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有v＝a1t1＝7.5×4 m/s＝30 m/s。 (2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得x＝＝ m＝150 m。 典型考点三　　　平均速度、中间时刻速度和中间位置速度 3．一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求： (1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)； (2)中间时刻的瞬时速度； (3)这段位移中间位置的瞬时速度。 答案　(1)＝　(2) ＝ (3) ＝ 解析　(1)因为v-t图像与t轴所围面积表示位移， 则t时间内质点位移可表示为x＝·t， 又平均速度与位移的关系为x＝ t， 故平均速度＝。 (2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，得＝。 (3)根据速度与位移关系式v2－v＝2ax，将位移x分为两段相等的位移， 两式联立可得＝ 。 典型考点四　　　逆向思维法解题 4．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 答案　D 解析　对于末速度为0的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at、x＝at2，计算更为简洁。物体减速时间t0＝＝＝10 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等。由此可得x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 ... ...