高三数学答案(文) 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B B B A C B B D B A D C 二、填空题 题 号 13 14 15 16 答 案 0 9 a>1 (-∞, -5) 三、解答题 17、1)或 2) 18、1) 2) 19.(I)[2,3);(II)[ 4 3 ,+∞). 【解析】 分析:(1)将问题转化为当??=1时求不等式组的解集的问题.(2)将???是???的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理,通过解不等式组解决. 详解:(1)当??=1时, 由 ?? 2 ?2???3<0得?1?<3, 由 2??? ???4 ≥0得2≤??<4, ∵??∧??为真命题, ∴命题??,??均为真命题, ∴ ?1?<3, 2≤??<4, 解得2≤??<3, ∴实数??的取值范围是[2,3). (2)由条件得不等式 ?? 2 ?2?????3 ?? 2 <0的解集为(???,3??), ∵???是???的充分不必要条件, ∴??是??的充分不必要条件, ∴[2,4)(???,3??), ∴ ???<2, 3??≥4, 解得??≥ 4 3 , ∴实数??的取值范围是[ 4 3 ,+∞). 20、1) 2)或或 21.(1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R), ① 令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0. 令y=-x,代入①式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0, 则有0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立, 所以f(x)是奇函数. (2)解:/>0,即f(3)>f(0),又/在R上是单调函数, 所以/在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数.f(k·3/)<-f(3/-9/-2)=f(-3/+9/+2), ∴ k·3/<-3/+9/+2,3/-(1+k)·3/+2>0对任意x∈R成立. 令t=3/>0,问题等价于t/-(1+k)t+2>0 对任意t>0恒成立. R恒成立. 22.解.【详解】(1)当a=2时,f(x)=x2+3x-3=, 又x∈[-2,3],所以f(x)min=, f(x)max=f(3)=15,所以所求函数的值域为. (2)对称轴为. ①当,即a≥-时,f(x)max=f(3)=6a+3, 所以6a+3=1,即a=-,满足题意; ②当-≥3,即a≤-时,f(x)max=f(1)=2a-3, 所以2a-3=1,即a=2,不满足题意; ③当1<-<3,即-