2019-2020学年度高一（上）第一次月考数学试卷 组题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集，，，则 ( ) A． B． C． D． 2．一元二次函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到（ ） A．先向左平移个单位，再向下平移个单位 B．先向左平移个单位，再向上平移个单位 C．先向右平移个单位，再向下平移个单位 D．先向右平移个单位，再向上平移个单位 3．下列图形是函数的图象的是( ) 4．已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中， ，，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是(?? ) A． B． C． D．R 8．已知偶函数在单调递减，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 9．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的值域是，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 11．函数的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 12．已知奇函数定义在上且为减函数。若成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数的图象经过点，则的值为_____． 14．设为偶函数，则实数的值为_____. 15．已知，则 _____. 16．若函数同时满足：⑴对于定义域上的任意，恒有； ⑵对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中： ①，②， ③，④， 能被称为“理想函数”的有_____（填相应的序号）. 二、解答题（本大题共6题，共70分.） 17．（10分）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知的定义域为集合A，集合. （1）求集合； （2）若AB,求实数的取值范围. 19．（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数的解析式，并画出函数的图象． （2）根据图象写出的单调区间和值域． 20．（12分）已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求 的值； （2）当时，记的值域分别为集合 ，若，求实数的取值范围． 21．（12分）已知二次函数，满足条件和 （1）求函数的解析式； （2）若函数，当x∈[1，+∞）时，求函数的最小值． 22．（12分）函数的定义域为，且对任意，有， 且当时，， (1)证明是奇函数； (2)证明在上是减函数； (3)若,，求的取值范围. 参考答案 1．B 【详解】由题可得：,故,选B. 2．A 【详解】根据“左加右减，上加下减”的规律可知，将函数的图象向左平移个单位可得到函数的图象，再将所得函数图象向下平移个单位得到函的图象，故选：A. 3．C 解：∵x≥0时，f（x）=x﹣1 排除A,B,D.故选C 4． B 【详解】由于分式有意义，则，，，，，得，因此，， 故选：B. 5．A 【详解】 由的定义域为可得： 即的定义域为 又，即 的定义域为 本题正确选项： 6．B 试题分析：由图象可知，由表格可知，，故选：B． 7．A【详解】由题意，函数表示开口向上，且对称轴的方程为，要使得函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则，解得，故选A. 8． B 【详解】函数是偶函数，在单调递减， ，即 .故选B. 9．C 【详解】当时， 若函数为增函数，则：，解得： 当时， 若函数为增函数，则 在上为增函数，则，解得： 综上所述： 本题正确选项： 10． C 【详解】二次函数的图象是开口向下的抛物线，最大值为，且在时取得，而当或时，，结合图象可知的取值范围是．故选C． 11． D 【详解】函数的单调递减区间是时的单调递减区间， 所以，解集是，所以函数的单减区间是,故选D. 12． C 【详解】函数f（x）在（﹣1，1）上单调递减，又是奇函数， ∴等价于f（2x﹣1 ... ...
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