(
课件网) 习题课一 匀变速直线运动规律的应用 一 四个基本公式 1.匀变速直线运动基本公式的比较: 2.应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤: (1)分析运动过程:认真审题,弄清题意和物体的运动过程,必要时要画出物体运动的过程示意图。 (2)明确题目条件:明确研究过程的已知量和待求量,搞清题目的条件,要注意各量单位的统一。 (3)规定正方向:一般取初速度v0的方向为正方向,从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量,可以先假设为正方向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。 (4)列出方程:根据物理量特点及求解需要选择适当的公式列方程。 (5)计算判断:计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。 【典例示范】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间? 世纪金榜导学号 【解析】解法一:利用速度公式和位移公式求解 由v=v0+at得5 m/s=1.8 m/s+at 由x=v0t+ at2 得85 m=1.8 m/s×t+ ×at2 联立解得a=0.128 m/s2,t=25 s 解法二:利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由v2- =2ax得a= =0.128 m/s2 由v=v0+at得t= =25 s 解法三:利用平均速度求位移的公式求解 由x= t得t= s=25 s 答案:25 s 【规律方法】巧选运动学公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度 公式v=v0+at。 (2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用 位移公式x=v0t+ at2。 (3)如果题目中无运动时间t,也不需要求运动时间,一 般选用导出公式v2- =2ax。 (4)如果题目中没有加速度a,也不涉及加速度的问题, 用 【素养训练】 从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s,行进了50 m。求汽车的最大速度。 【解析】解法1:设最大速度为vm,由题意,可得方程组 x= t=t1+t2 vm=a1t1,0=vm+a2t2 整理得vm= m/s=5 m/s 解法2:用平均速度公式求解。 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等,都等于 , 故全过程的平均速度等于 ,由平均速度公式得 = ,解得vm= m/s=5 m/s 可见,用平均速度公式求解,非常简便快捷,以后大家要 注意这种解法。 答案:5 m/s 【补偿训练】 1.如图所示,水平面上的一块长木板始终以2 m/s的速度向右做匀速运动,在木板的右端轻轻(相对地面速度为零)放上一个小木块(视为质点),而让木块在木板上从静止开始向右做0.5 m/s2的匀加速运动,当木块速度达到2 m/s后做匀速运动,为了保证木块不从木板上滑下,则木板的最小长度为 ( ) A.1 m B.2 m C.4 m D.8 m 【解析】选C。要使木块不滑下,应使木板的长度至少 等于木板和木块在这段时间内的位移差。为了使得木 块不从木板上滑下,应满足木块相对木板的位移等于板 长,设木块加速到木板的速度时所用的时间为t,则有: L=vt- at2=2×4 m- ×0.5×42 m=4 m, 故A、B、D错误,C正确。 2.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始 匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法不正确的 是 ( ) A.物体运动全过程中的平均速度是 B.物体在 时的瞬时速度是 C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 【解析】选B。全程的平均速度v= ,A正确; 时,物 体的速度等于全程的平均速度 ,B错误;若末速度为v, 则 中间位置的速度,由v2- =2ax, 对前半程有 对后半程有 联立可得:v中= C正确;设物体加速度为a, 到达中间位置用时t′,则L= at2, = at′2,所以 t′= ,D正确。 二 匀变速直线运动的三个推论 推论1 匀变速直线运动中的平均速度公式 1.平均速度:做匀变速直线运动的物体,在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,还等于 ... ...
