【人教版】红对勾2020届高考一轮数学（理）复习课时作业26　平面向量的概念及其线性运算（原卷+答案）

课时作业26　平面向量的概念及其线性运算 1．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　 　) A．a与λa的方向相反 B．a与λ2a的方向相同 C．|－λa|≥|a| D．|－λa|≥|λ|·a 2．(2019·合肥质检)已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量等于(　 　) A．－ B．－＋ C．2－ D．－＋2 3．(2019·济宁模拟)如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2019·河南中原名校联考)如图，在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，＝3，F为AE的中点，则＝(　 　) A．－ B．－ C．－＋ D．－＋ 5．(2019·长春模拟)在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且＝＋，则＝(　 　) A．　　　　 B． C．　　　　 D． 6．(2019·太原模拟)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若＝＋λ·，则||的取值范围为(　 　) A． B． C． D． 7．已知△ABC和点M满足＋＋＝0，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝ __. 8．(2019·郑州模拟)设e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝ke1＋e2，＝3e1－2ke2，若A，B，D三点共线，则k的值为 . 9．在直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝30°，AB＝2，BC＝2，点E在线段CD上，若＝＋μ，则μ的取值范围是 　. 10．(2019·太原质检)设G为△ABC的重心，且sinA·＋sinB·＋sinC·＝0，则角B的大小为 __. 11．如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设＝a，＝b，试用a，b表示向量. 12．(2019·四川成都外国语学校月考)设P是△ABC所在平面内的一点，若·(＋)＝2·且||2＝||2－2·，则点P是△ABC的(　 　) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 13．如图所示，在△ABC中，AD＝DB，点F在线段CD上，设＝a，＝b，＝xa＋yb，则＋的最小值为(　 　) A．6＋2 B．6 C．6＋4 D．3＋2 14．(2019·河北百校联盟联考)已知在△ABC中，点D满足2＋＝0，过点D的直线l与直线AB，AC分别交于点M，N，＝λ，＝μ.若λ＞0，μ＞0，则λ＋μ的最小值为 . 15．定义两个平面向量的一种运算a?b＝|a|·|b|sin〈a，b〉，则关于平面向量上述运算的以下结论中， ①a?b＝b?a； ②λ(a?b)＝(λa)?b； ③若a＝λb，则a?b＝0； ④若a＝λb且λ＞0，则(a＋b)?c＝(a?c)＋(b?c)． 正确的序号是 __. 课时作业26　平面向量的概念及其线性运算 1．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　B　) A．a与λa的方向相反 B．a与λ2a的方向相同 C．|－λa|≥|a| D．|－λa|≥|λ|·a 解析：对于A，当λ＞0时，a与λa的方向相同，当λ＜0时，a与λa的方向相反；B正确；对于C，|－λa|＝|－λ||a|，由于|－λ|的大小不确定，故|－λa|与|a|的大小关系不确定；对于D，|λ|a是向量，而|－λa|表示长度，两者不能比较大小． 2．(2019·合肥质检)已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量等于(　C　) A．－ B．－＋ C．2－ D．－＋2 解析：因为＝－，＝－，所以2＋＝2(－)＋(－)＝－2＋＝0，所以＝2－. 3．(2019·济宁模拟)如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：∵O为BC的中点， ∴＝(＋) ＝(m＋n)＝＋， ∵M，O，N三点共线，∴＋＝1，∴m＋n＝2. 4．(2019·河南中原名校联考)如图，在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，＝3，F为AE的中点，则＝(　C　) A．－ B．－ C．－＋ D．－＋ 解析：＝＋＝＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝－＋＋＋(＋＋) ＝－＋. 5．(2019·长春模拟)在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且＝＋，则＝(　B　) A．　　　　 B． C．　　　 ... ...