课时作业27 平面向量基本定理及向量坐标运算 1．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是( ) A．e1与e1＋e2 B．e1－2e2与e1＋2e2 C．e1＋e2与e1－e2 D．e1－2e2与－e1＋2e2 2．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2019·河南八市质检)已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且＝2，则向量＝( ) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 4．如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为( ) A．e1＋e2 B．－2e1＋e2 C．2e1－e2 D．2e1＋e2 5．已知向量m＝与向量n＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为( ) A． B． C． D． 6．(2019·河南中原名校联考)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若＝λ＋μ(λ，μ为实数)，则λ2＋μ2等于( ) A． B． C．1 D． 7．(2019·四川凉山模拟)设向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a＝tb，t≠0，则sin2x＝( ) A．1 B．－1 C．±1 D．0 8．(2019·湖北黄石质检)已知点G是△ABC的重心，过G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且＝x·，＝y，则的值为( ) A． B． C．2 D．3 9．已知点A(－1,2)，B(2,8)，＝，＝－，则的坐标为 _． 10．(2019·南昌模拟)已知在平面直角坐标系xOy中，P1(3,1)，P2(－1,3)，P1，P2，P3三点共线且向量与向量a＝(1，－1)共线，若＝λ＋(1－λ)，则λ＝ _. 11．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)． (1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线； (2)若＝2a＋3b，＝a＋mb，且A，B，C三点共线，求m的值． 12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足＝＋. (1)求△ABM与△ABC的面积之比； (2)若N为AB的中点，AM与CN交于点O，设＝x·＋y，求x，y的值． 13．已知||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则的值为( ) A．2 B． C．3 D．4 14．(2019·福州质检)设向量＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A，B，C三点共线，则＋的最小值为( ) A．4 B．6 C．8 D．9 15．(2019·福建福州模拟)如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DCA＝2∠BAC，若＝x＋y(x，y∈R)，则x－y的值为 __. 16．(2019·长沙一模)矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P为矩形内部一点，且AP＝1，若＝x＋y，则3x＋2y的取值范围是 . 课时作业27 平面向量基本定理及向量坐标运算 1．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是( D ) A．e1与e1＋e2 B．e1－2e2与e1＋2e2 C．e1＋e2与e1－e2 D．e1－2e2与－e1＋2e2 2．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( A ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由题意得a＋b＝(2,2＋m)， 由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2， 所以m＝－6，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充要条件，故选A． 3．(2019·河南八市质检)已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且＝2，则向量＝( C ) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 解析：如图，∵＝2， ∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋. 4．如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为( B ) A．e1＋e2 B．－2e1＋e2 C．2e1－e2 D．2e1＋e2 解析：以e1的起点为坐标原点，e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系， 由题意可得e1＝(1,0)，e2＝(－1,1)，a＝(－3,1)， 因为a＝xe1＋ye2＝x(1,0)＋y(－1,1)＝(x－y ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
