23.1.2 平行线分线段成比例 同步练习（含解析）

初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.1.2 平行线分线段成比例 一、单选题 1.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（??? ）21cnjy.com A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.? 2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（??? ） 2·1·c·n·j·y A.?1???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?4 3.如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（?? ） A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9 4.如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（?? ） A.??????????????????????B.?＝ ?????????????????????C.?＝ ?????????????????????D.?＝ 5.哥哥身高 米，在地面上的影子长是 米，同一时间测得弟弟的影子长 米，则弟弟身高是（ ???） A.?1.44米????????????????????????????????B.?1.52米????????????????????????????????C.?1.96米????????????????????????????????D.?2.25米 6.如图l1∥l2∥l3 ， 若 ，DF＝10，则DE＝(?? ) A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9 二、填空题 7.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）=_____.【来源：21·世纪·教育·网】 8.如图， ，直线a、b与 、 、 分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若 ， ， ，则 _____. 9.如图L4 ， L5被一组平行线L1 ， L2 ， L3所截，显然三条平行线不是等距的，若 ，则 为_____. 21*cnjy*com 10.在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____. 【来源：21cnj*y.co*m】 11.如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为_____;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为_____.【版权所有：21教育】 三、解答题 12.如图，为了测量一栋楼的高度 ,小明同学先在操场上 处放一面镜子，向后退到 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 ；再将镜子放到 处，然后后退到 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 （ 在同一条直线上）.测得 , ,如果小明眼睛距地面高度 为 ，试确定楼的高度 . 21教育名师原创作品 四、综合题 13.如图，在 中，点 是边 上的一点. （1）请用尺规作图法，在 内，求作 ，使 ， 交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹） 21*cnjy*com （2）在（1）的条件下，若 ，求 的值. 14.正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CF＝BE，AE与BF交于G点. （1）如图1，求证：①AE＝BF，②AE⊥BF. （2）连接CG并延长交AB于点H， ①若点E为BC的中点（如图2），求BH的长； ②若点E在BC的边上滑动（不与B、C重合），当CG取得最小值时，求BE的长. 答案解析部分 一、单选题 1. C 分析：解：A.∵DE∥BC， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ≠ ， ∴ ≠ ， 故错误，A不符合题意； B.∵DE∥BC， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ≠ ， ∴ ≠ ， 故错误，B不符合题意； C.∵DE∥BC， ∴ ， ， ∴ = ， 故正确 ... ...