第18讲 动能 动能定理(解析版) 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量。 2．表达式：Ek＝mv2。 3．特征：动能是状态量，是标量。 4．单位：焦耳，符号J。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式：W＝ΔEk或W＝mv－mv或W＝Ek2－Ek1。 3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。 4．适用范围 1．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中( ) A．A获得动能较大 B．B获得动能较大 C．A、B获得动能一样大 D．无法比较A、B获得动能大小 【答案】C 【解析】由动能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因为F、l相同，所以A、B获得的动能一样大，C正确． 2．一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( ) A.mv2 B.mv2 C.mv2 D.mv2 【答案】B 【解析】在合力F的方向上，由动能定理得W＝Fl＝mv2，某个分力做的功为W1＝F1lcos 30°＝lcos 30°＝Fl＝mv2，B正确． 3．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β.若拉力F做的功为W1，在0～t1时间内拉力F的平均功率为P1；0～t2时间内物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,克服摩擦力的平均功率为P2，则下列选项正确的是( ) A．W1>W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F>2Ff C．P1
2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff 【答案】B 【解析】对整个过程由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图象可知，匀加速过程加速度大小a1大于匀减速过程的加速度大小a2，即>，F>2Ff，选项A、D错误，B正确；由于摩擦阻力作用时间大于水平力F作用时间，所以P1>P2，选项C错误． 4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( ) 【答案】A 【解析】本题考查动能的概念和Ek-t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力．小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝mv2得Ek＝m(v0－gt)2，故图象A正确． 5．由光滑细管组成的轨道如图5-2-7所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 ( ) A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R 【答案】BC 【解析】设小球运动到A点的速度为vA，由动能定理得mg(H－2R)＝mv，解得vA＝，小球做平抛运动，有x＝vAt,2R＝gt2，所以水平位移x＝2，B正确，A错误；能从A端水平抛出的条件是小球到达A点的速vA＝>0，即H>2R，C正确，D错误。 要点一 对动能定理的理解 1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2．公式中“＝”体现的三个关系 数量关系 合力做的功与物体动能的变化相等 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化的原因 要点二 动能定理的应用 1．应用动能定理的流程 2．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理的关键在于对研 ... ... 