平行与垂直 【教学目标】 1.结合教学情境,通过动手操作理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直,引导学生感知生活中的平行与垂直。培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 2.通过观察、操作等活动,使学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养周密思考的习惯,渗透数学推理。 3.引导学生树立合作探究的学习意识,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用和美感。 【学情分析】 《平行与垂直》一课是人教版数学四年级上册第五单元的起始课。它是在学生认识了直线的特点、学习了角的知识的基础上学习的,同时也是以后认识平行四边形、梯形等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 从学生思维角度看,平行与垂直这部分知识,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生年龄小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,需要教师通过观察、操作等方法适时点拨,引导学生逐步地理解并建立表象,使学生的空间观念和空间想象能力得到发展。 【教学重、难点】 教学重点： 1. 通过观察、操作等活动,引导学生理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直。 2.引导学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学难点: 正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。 【教学过程】 【导入】一、激趣导入，明确学习内容 1.视频导入 ①教师播放西游记的电视片段 师:在数学中有一种图形像金箍棒一样可以无限延伸，大家猜猜是什么图形？ (学生汇报答案:直线 师:直线有什么特点呢? (课件演示:感受直线的无限延伸性 2.揭示研究任务 师:直线可以无限延长,那两条直线会形成什么样的位置关系呢?今天我们就来研究两条直线的位置关系。(板书:两条直线) 3.出示教具（魔方），感受同一平面 师：魔方上的两根铅笔在同一平面上吗？(板书:同一平面内) 【探究归纳】二、同一平面内两条直线的位置关系 (一)自主探究 1.创设情境,感知想象 ①摆一摆，画一画 师:老师这儿有一张白纸,同学们桌面上也有一张白纸,现在我们把纸看作平面，用两根小棒代替两条直线任意摆一摆，然后在纸上画出你摆的位置情况。 ②教师巡视并指名上台画于白板。 2.观察分类,感受特征 思考:这几种情况可以分成几类?为什么? ①学生小组交流。 a.讨论怎样分，分成几类? b.组内成员互相说一说为什么这样分？ ②小组汇报分类结果,教师引导观察思考。 预设学生可能会出现以下几种分法: 第一种:分为两类———相交的一类,不相交的一类。 第二种:分为三类———相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。 第三种:分为四类———相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直角的一类。 (二)认识相交 师:同学们说到的“两条直线是交叉的或挨上的”就是它们的位置关系,像这样的两条直线的位置关系,在数学上就叫“相交”。(板书:相交) ①认识交点 师:两条直线都相交在这个点上,这个点在数学上叫“交点”。 ②学生观察发现相交特点:一个交点 (三)完整对相交的认识 ①教师引导学生观察看似不相交的一组图 师:这两条直线相交吗? ②学生猜想:通过延长就可以相交 ③课件演示延长直线 ④学生汇报观察结果:看似不相交的两条直线,通过延长相交了。 (四)认识平行 ①教师引导学生观察平行的一组图 师:这两条直线相交吗? ②学生猜想:不相交 ③学生汇报验证方法: 将直线延长 ④教师演 ... ...
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