存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检 高三数学（文） 选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1、已知集合0,1,,,则(????) A. 0, B. C. D. 0,1, 在复平面内,复数为虚数单位对应的点位于(????) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 若角满足,,则角是?． A. 第三象限角 B. 第四象限角 C. 第三象限角或第四象限角 D. 第二象限角或第四象限角 在中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则(????) A. B. C. D. 已知数列满足递推关系：,,则? ??． A. B. C. D. 已知向量,满足,,且,则向量与的夹角的余弦值为(????) A. B. C. D. 若数列的通项公式为,则数列的前n项和为? A. B. C. D. ? 已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则此三角形必是??? ?? A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为 A. 54 B. 64 C. D. 10、如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上的所有的点(????) A. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变 B. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变 C. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变 D. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变 11、已知,,则的值为(????) A. B. C. D. 12、设函数对任意的,都有,若函数,则的值是(????) A. 1 B. 或3 C. D. 填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量,,且,则_____． 若数列的前n项和,则通项_____ 已知等差数列,满足,其中,P,三点共线,则数列的前16项和_____． 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,已知的面积为,,,则a的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知命题实数x满足,命题实数x满足 当时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围； 若q是p的充分条件,求实数m的取值范围． 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,已知,． 若,求a的值； 若,求的值． 19、已知函数在处有极值． 求a,b的值； 求的单调区间． 20已知数列为等差数列,,．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设,求数列的前n项和． 21、已知向量,设函数 求的最小正周期． 求函数的单调递减区间． 求在上的最大值和最小值． 22、设数列的前n项和为,,满足,,． 求证：数列为等比数列； 求数列的前n项和． 存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检 答案和解析 1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. C 12. D 13. 12?? 14. ?? 15. 8?? 16. 17. 解：由题意?,q：, “p且q”为真, ,q都为真命题,得 又是p的充分条件,则?是的子集, ? ?? 18. 解：由余弦定理,得, 将,代入, 解得：． 由正弦定理,,化简得,? 或舍去,则,? 由正弦定理可得,,? 将,代入, 解得．?? 19. 解：又在处有极值, 即解得,． 由可知,其定义域是, ． 由,得；由,得． 函数的单调减区间是,单调增区间是．?? 20. 解：Ⅰ数列为等差数列,,． 设数列的首项为,公差为d, 则 解得,, ,Ⅱ由于, , 前n项和, , ．?? 21. 解：由已知可得：, ；? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 由,可得,的单调递减区间为． ,, , 的最大值为1,最小值为．?? 22. 证明 , , ,, 数列是以1为首项,以2为公比的等比数列 解：由可知, , , , 由错位相减得, ．?? ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
