北师大版2019-2020学年度上学期八年级期中测试数学卷（原卷+解析卷）

2019年北师大版八年级数学上册期中测试卷 考试范围：第1-4章；考试时间：120分钟；满分：100 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数据中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，25 2．（3分）二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x≠﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3 3．（3分）已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 4．（3分）与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）点（3，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．以上都不是 6．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．在这个问题中，AC的长为（　　） A．4尺 B．尺 C．尺 D．5尺 7．（3分）数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，数轴上点C在点A的左侧，到点A的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为（　　） A．﹣3+ B．﹣3﹣ C．﹣4+ D．﹣4﹣ 8．（3分）已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 9．（3分）估计4﹣2的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 10．（3分）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+b+1 12．（3分）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米/时； ②乙到终点时甲、乙相距8千米； ③当乙追上甲时，两人距A地21千米； ④A、B两地距离为27千米． 其中错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．（3分）若（x﹣3）3＝﹣8，则x＝　 　． 14．（3分）如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　 　． 16．（3分）一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的关系，求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为　 　千米． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）计算： 18．（6分）计算：|﹣（﹣3）2|+ 19．（6分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′B′C′的坐标． 20．（6分）已知y与x+1成正比例，且x＝﹣2时y＝2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点P（a，4）在（1）中的函数图象上，求点P的坐标． 21．（6分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程． 22．（6分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分． （1）求a、b的值； （2）求4a+4b+5的平方根． 23．（8分）如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B与点C之间的距离为5cm．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去 ... ...