2020届高考物理复习常考题型专题08天体运动（原卷版+解析版）

2020届高考物理复习常考题型专题08—天体运动 题型一　开普勒三定律的理解和应用 题型三　天体质量和密度的估算 题型四　卫星运行参量的分析 题型五　近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题 题型六　卫星变轨问题 题型七　双星模型 题型八　天体的追及相遇问题 题型一　开普勒三定律的理解和应用 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 【例题1】（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该 卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、 v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则 A． B． C． D． 【例题2】(多选)(2017·全国卷Ⅱ·19)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【例题3】如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是(　　) A．卫星在A点的角速度大于B点的角速度 B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度 C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加 D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大 题型二　万有引力定律的理解 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg0. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和． 越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg. 2．星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解 ①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论 ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G. 【例题1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着 陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球 引力，能够描述F随h变化关系的图像是 【例题2】(2018·全国卷Ⅲ·15)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 题型三　天体质量和密度的估算 天体质量和密度常用的估算方法 使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的计算 利用运行天体 r、T G＝mr M＝ 只能得到中心天体的质量 r、v G＝m M＝ v、T G＝mG＝mr M＝ 利用天体表面重力加速度 g、R mg＝ M＝ 密度的计算 利用运行天体 r、T、R G＝mrM＝ρ·πR3 ρ＝ 当r＝R时ρ＝ 利用近地卫星只需测出其运行周期 利用天体表面重力加速度 g、R mg＝ M＝ρ·πR3 ρ＝ 【例题1】(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜( ... ...