2018-2019学年天津四中八年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

2018-2019学年天津四中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）是一个完全平方式，那么的值是　　 A．12 B． C． D． 3．（3分）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）把因式分解得，则的值为　　 A．2 B．3 C． D． 5．（3分）已知，，那么的值是　　 A．12 B． C．6 D． 6．（3分）已知，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图1，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图2能得到的数学公式是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为　　 A． B． C． D． 9．（3分）已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于　　 A．或 B． C． D．或 10．（3分）如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空題（共6小题，共18分） 11．（3分）计算的结果是　 　． 12．（3分）已知，，则　 　． 13．（3分）已知点与点关于轴对称，那么　 　． 14．（3分）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为　 　． 15．（3分）一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是　 　． 16．（3分）如图，图①是一块边长为1，周长记为的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的后得到图 ③，④，记第块剪掉的等边三角形纸板的周长为，则　 　． 三、解答题（共7小题，共62分） 17．（6分）计算 （1） （2） 18．（6分）因式分解 （1） （2） 19．（8分）先化简，再求值 （1），其中 （2），其中 20．（6分）如图，为了做好2013年沈阳全运会起降的交通安全工作，某交警执勤小队从处出发，先到公路上设卡检查，再到公路上设卡检查，最后再到地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？ 21．（8分）在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴． （1）如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是△，△关于直线的对称图形是△，写出△的三个顶点的坐标； （2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长． 22．（8分）如图，已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为，求证：是的中点． 23．（10分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动． （1）若、两点分别从、两点同时出发，经过2秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若、两点分别从、两点同时出发，的周长为，经过几秒后，是等腰三角形？ 2018-2019学年天津四中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 参考答案与试题解析 一、选择（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可． 【解答】解：、，正确； 、，正确； 、，正确； 、，错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（3分）是一个完全平方式，那么的值是　　 A．12 B． C． D． 【分析】根据可以求出的值． 【解答】解：， 在中，． 故选：． 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意 ... ...