初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.8 图形的位似 一、单选题 1.如图，以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ，以下说法中错误的是（?? ） A.?????????????????????????????????????????B.?点C，点O、点C′三点在同一直线上 C.??????????????????????????????????????????????????D.?21教育网 2.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为(?? ) 2·1·c·n·j·y A.?(﹣a，﹣2b)????????????????????B.?(﹣2a，﹣b)????????????????????C.?(﹣2a，﹣2b)????????????????????D.?(﹣b，﹣2a) 二、填空题 3.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 =_____. 4.如图， 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，若点 ， ， 则 的面积为_____. 5.在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是 ，以点 为位似中心，相们比为 ，把 缩小，得到 ，则点 的对应点 的坐标为_____. 2-1-c-n-j-y 6.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是_____. 21*cnjy*com 7.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____. 8.如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是_____. 【出处：21教育名师】 三、解答题 9.△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．【版权所有：21教育】 ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长． 10.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）. ①在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标； ②请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 答案解析部分 一、单选题 1. C 解：∵以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ， ∴ ，点C、点O、点C′三点在同一直线上， ， ， ∴C符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据位似图形的性质，得到两个三角形相似，根据相似的性质得到答案即可。 2. C 解：根据位似图形的性质可得（a，b）的对应顶点为（－2a，－2b）. 【分析】通过观察可知两个图形的位似比是2，故根据位似图形的性质：如果两个图形关于坐标原点成位似图形，且位于位似中心的异侧的话，那么两图形上一对对应点的横坐标的比值与纵坐标的比值都等于位似比的相反数，即可直接得出答案。21世纪教育网版权所有 二、填空题 3. 解：∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3， ∴ = = = 。 故答案为： 。 【分析】根据位似图形的性质可知：△OAB∽△OCD，根据相似三角形对应边成比例得出 = ， 根据比例式即可得出答案。21·世纪*教育网 4. 18 解：∵ 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形， 若点 ， ， ∴位似比为： ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ 的面积为： 。 故答案为：18。 【分析】根据位似图形的性质：以坐标原点为位似中心的两个位似图形，其对应点的对应坐标之比等于位似比得出 与 的位似比是， 进而即可根据规律得出点A',C'的坐标，利用割补法即可求出 的面积。【来源：21cnj*y.co*m】 5. 或 解：以点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，点 的坐标是 则点 的对应点 的坐标为 或 ，即 或 ， 故答案为： 或 。 【分析】坐标平面内，以坐标原点为位似中心的位似变换，如果它们的位似比为k，则位似图形对应点的坐标比为k或-k。21教育名师原创作品 6. （ ， ） 解：∵正方形OABC与 ... ...
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