5.2.2 加减法解二元一次方程组 课件+教学设计

北师大版数学八年级上5.2.2加减法解二元一次方程组教学设计 课题 5.2.2 加减法解二元一次方程组 单元 第五单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组. 过程与方法：培养学生归纳总结问题的能力,同时使学生会使用较严密的数学语言概括出问题的主要方面. 情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中,大胆尝试不同解法,并在体验成功的快乐的同时,激发学生浓厚的学习兴趣. 重点 用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤 难点 形成加减消元的基本思路,并能灵活选择代入法、加减法解二元一次方程组. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，说一说解方程组的基本思路是什么? 代入法解方程组的主要步骤有哪些? 代入法解方程组的主要步骤有: (1)变形———用含一个未知数的代数式表示另一个未知数(选系数较简单的); (2)代入———消去一个未知数; (3)求解———分别求出两个未知数的值; (4)写解———写出方程组的解. 生;“消元”———把“二元”变为“一元”. 通过对解方程组的基本思路、代入法解方程组的主要步骤的复习回顾,进一步加深学生对解方程组的主要步骤的理解,为本课时的教学做准备. 讲授新课 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 方法一：把②变形得 代入①，就消去x了! 方法二：把②变形得5y＝2x＋11,可以直接代入①呀！ 5y和－5y互为相反数…… 按小丽的思路，你能消去一个未知数吗? 分析： ①+② (3x+5y)+ (2x-5y)=21 +(－11) ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x－5y＝10 5x=10 两个方程相加，可以得到5x = 10, x = 2. 将x = 2代入①，得 6 + 5y = 21， y = 3. 所以方程组 的解为 你能理解这种方法吗? 方程①和②中的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和为零，将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的. 例3 解方程组： 解：②－①，得8y＝－ 8， y ＝－1. 将y＝－1代入①，得2x+5＝7， x＝1. 所以原方程组的解是 通过刚才的解答你们能发现前面这两个方程组有什么特点吗?解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些? 特点为某一个未知数的系数相同或互为相反数. 基本思路:“二元”变为“一元”. 主要步骤:①加减消元,得到一个一元一次方程;②解一元一次方程;③把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值,从而得方程组的解. 例4 解方程组： 解：①×3，得6x+9y＝36， ③ ②×2，得6x+8y＝34， ④ ③－④，得 y＝2. 将y＝2代入①,得 x＝3. 所以原方程组的解是 分析上面的解答过程，你能归纳出什么叫加减消元法吗? 在组成方程组的两个方程中,若某个未知数的系数互为相反数,则可直接把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数,若某个未知数的系数相等,可直接把这两个方程的两边分别相减,消去这个未知数得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 【拓展提高】 用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况： ①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解； ②方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解； ③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的绝对值相等，然后再利用加减法求解 在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题. 由学生做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元 ... ...