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课件网) 5.3.1圆 ———圆的面积 人教版 六年级上 新知导入 说出下面图形的面积公式和推导方法。 什么叫面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。用字母s表示。 1、 2、 ɑ b ɑ h ɑ h 长方形：s=ɑb 平行四边形：s=ɑh 三角形 s= ɑb 平行四边形和三角形都是通过“割补法”转化为长方形进行推到出计算公式的。 新知讲解 p 根据题干，要求一个圆的面积，能不能和以前的平面图形联系起来，利用“割补法”转化成我们学过的图形进行推导出来呢？ 新知讲解 你想把圆转化成什么图形呢？我们一起来看看。 先把这个圆四等分 再把它们拼在一起 新知讲解 再分成八等分，拼在一起 分成十六等分，拼在一起 新知讲解 三十二等分后，再拼在一起。 分成若干份后，拼在一起你发现了什么？ 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 新知讲解 分的份数越多，每一小份就越小。 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似于（ )，长近似于( )。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 S＝πr 拼成的图形就越接近长方形。 长 宽 新知讲解 所以圆面积＝（ ）×（ ） 圆周长的一半 半径 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就可以推导出 ： S＝πr 圆的面积计算公式： 因为: 长方形面积= 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = × πr r 新知讲解 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10 ＝314（m ） 答：铺满草皮需要2512元。 例1 根据S＝πr r=d÷2 课堂练习 一个圆形饭桌桌面的直径是1.6m，它的面积是多少平方米？ 1.6÷2＝0.8（m） 3.14×0.8 ＝2.0096（m ） 答：它的面积是2.0096m 。 2.一根长18.84m的绳子围成一个圆，它的面积是多少平方米？ 答：它的面积是28.26平方米。 18.84÷3.14＝6（m） 6÷2＝3（m） 3.14×3 ＝28.26（m ） 课堂练习 3.学校砌了一个直径为16米的圆形花坛，每平方米需要填上0.3立方米的泥土，填满这个花坛需要多少泥土？ 16÷2＝8（m） 3.14×8 ＝200.96（m ） 200.96×0.3＝60.288（立方米） 答：填满这个花坛需要60.288立方米泥土。 4 .一个直径是8分米的圆桌，在上面铺一块直径比桌面直径大4分米的圆形桌布，桌布的面积是多少？ （8+4）÷2＝6（dm） 3.14×6 ＝113.04（m ） 答：桌布的面积是113.04平方米。 课堂总结 圆的面积 已知r，S＝πr2 已知d，S＝π×(d÷2)2 已知c，S＝π×(c÷π÷2)2 推导圆的面积公式，可以把圆平均分成若干份，再把他们拼成近视于一个长方形，其中长方形的长就是这个圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，根据长方形的面积公式就可以推导出圆的面积公式。 作业布置 1.完成书第71页1、2、3、4题 2.探究生活中的圆，并用学过的知识解决有关圆面积的问题。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
