第七章 机械能守恒定律 第2节 功 知识 一、功 1．概念：一个物体受到力的作用，并在_____发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2．做功的两个因素 （1）物体_____的作用。 （2）物体在力的方向上发生了_____。 3．功的公式 （1）力F与位移l同向时，W=_____。 （2）力F与位移l夹角为α时，W=_____。其中F、l、α分别为_____、_____和_____方向的夹角。 4．功的单位 在国际单位制中，功的单位是_____，简称_____，符号是_____。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功，即1 J=1 N·m。 5．功是标量 功只有大小，没有_____。 二、功的正负 功的正负不表示_____，只表示做功的力是阻力还是动力。 三、总功的两种求解思路 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： 1．先求物体所受的合外力，再根据公式W合=F合lcos α求合外力的功。 2．先根据W=Flcos α，求每个分力做的功W1，W2，…，Wn，再根据W合=W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功。即合力做的功等于各个分力做功的代数和。 力的方向上 受力 位移 Fl Fl cosα 力的大小 位移的大小 力与位移 焦耳 焦 J 方向 方向、大小 重点 功的正负 1．功的正负不表示方向、大小，只表示做功的力是阻力还是动力。 2．正功与负功及不做功的判定： （1）根据力和位移方向间的夹角判定（多用于恒力做功）。 ①当F、l夹角为锐角时，F做正功。 ②当F、l夹角为钝角时，F做负功。 ③当F、l夹角为直角时，F不做功。 （2）根据力和速度方向间的夹角判定（多用于曲线运动）。 ①当F、v 夹角为锐角时，F做正功。 ②当F、v 夹角为钝角时，F做负功。 ③当F、v 夹角为直角时，F不做功。 【例题】如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中 A．重力对滑块做功 B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功 C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D．滑块对斜面的压力对斜面做正功 参考答案：ACD 基础训练 1．（2019·甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一期中）关于功，下列说法中正确的是 A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B．功只有大小而无方向，所以功是标量 C．功的大小仅由力决定，力越大，做功越多 D．功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多 2．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是 A．合外力对物体不做功 B．地板对物体的支持力做正功 C．地板对物体的支持力做负功 D．重力对物体做负功 3．关于力对物体做功，下列说法正确的是 A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 B．若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功 C．静摩擦力可以对物体做正功 D．滑动摩擦力可以对物体做正功 4．（2019·浙江省宁波市北仑中学高一期中）关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．滑动摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定不做功 D．静摩擦力对物体不可能做正功 5．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是 A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 6．下面列举的情况中所做的功不为零的是 A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功 B．木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功 C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D．自由落体运动中，重力对物体做的功 7．（2019·江苏省泰州中学 ... ...
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