2018-2019学年辽宁省鞍山市铁东区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年辽宁省鞍山市铁东区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC＝35°，则∠CAE的度数为（　　） A．90° B．75° C．65° D．85° 3．（3分）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（　　） A．＝20 B．n（n﹣1）＝20 C．＝20 D．n（n+1）＝20 4．（3分）将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（　　） A．新三角形与原三角形相似 B．新矩形与原矩形相似 C．新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似 D．都不相似 5．（3分）如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　） A．AO?CO＝BO?DO B． C．∠A＝∠D D．∠B＝∠C 6．（3分）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　） A．2x2+6x﹣5＝0 B．2x2﹣3x﹣5＝0 C．2x2﹣6x+5＝0 D．2x2﹣6x﹣5＝0 7．（3分）将函数y＝﹣x2的图象用下列方法平移后，所得到的函数图象能经过点（2，﹣9）的是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 8．（3分）利用学过的绝对值知识，可将函数y＝x2﹣3|x|+2转化为y＝则下列结论中正确的有（　　） ①当x＞2时，y随x增大而增大； ②此函数图象有两条对称轴； ③函数图象中两个最低点之间的距离为3； ④当x2﹣3|x|+2＜0时，x的取值范围是﹣2＜x＜﹣1或1＜x＜2． A．①②③ B．①③④ C．①③ D．③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是　 　． 10．（3分）如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为　 　m． 11．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝　 　． 12．（3分）已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是　 　．（请用“＞”连接排序） 13．（3分）若二次函数y＝2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC，＝，四边形BCFE的周长为8，EF＝1，则△AEF的周长为　 　． 15．（3分）当x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为　 　． 16．（3分）如图，已知△ABC为等边三角形，点E为△ABC内部一点，△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，且A、D、E三点在同一直线上，AD与BC交于点F，则以下结论中： ①△BED为等边三角形； ②△BED与△ABC的相似比始终不变； ③△BDE∽△ADB； ④当∠BAE＝45°时，＝ 其中正确的有　 　（填写序号即可）． 三、（本题满分8分）计算题： 17．（8分）解一元二次方程 （1）（x+8）（x+1）＝﹣12； （2）2x2﹣3x+1＝0 四、（每小题9分，共18分）解答题 18．（9分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）： （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1； （2）以O为位似中心，相似比为2，在y轴左侧将△OAB放大，得到△OA2B2，在网格中画出△OA2B2并直接写出A2、B2两点坐标． 19．（9分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 五、（每小题10分，共30分）解答题 20．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上． （1）若∠BDA＝70°，求∠BAC的度数； （2）若BC＝8，AC＝6，求△ABD中AD边上的高． 21．（10分）小明按照列 ... ...