(
课件网) 5.3.2圆 ———圆环的面积 例2 人教版 六年级上 新知导入 圆的面积公式： 已知r，S＝πr2 已知d，S＝π×(d÷2)2 已知c，S＝π×(c÷π÷2)2 1、 2、 把一只羊栓在草地上的一棵树上，栓羊的绳子长为2米，则这只羊能吃到的草地面积最大是多少？ 分析：这只羊栓在树上的绳子可以看作圆的半径，树圆心，可以画一个圆，即为羊吃到的最大草地面积。 3.14×2 ＝12.56（m ） 答：羊吃到草地的最大面积是12.56m 。 讲解新知 你认识这个图形吗？ 圆环 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 什么叫圆环？ r 环宽 讲解新知 用圆的面积公式表示大圆和小圆，并求圆环的面积？ R r表示小圆半径 R表示大圆半径 . 环宽=R-r 圆环面积＝大圆面积-小圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2) 新知讲解 例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 可以利用内圆和外圆的面积求出积圆环的面。 怎样求出圆环的面积？ 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2) 新知讲解 我是这样算的…… 3.14×6 －3.14×2 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm ） 答：圆环的面积是100.48 cm 。 还可以这样计算…… 3.14×（6 －2 ） ＝3.14×32 ＝100.48（cm ） 求圆环面积，你喜欢哪种方法？ 课堂练习 1、一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个喷水池直径10米的圆形喷水池，其它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？ 方法一： 3.14×（40÷2） －3.14×（10÷2） ＝3.14×400－3.14×25 ＝1256－78.5 ＝1177.5（平方米） 3.14×〖（40÷2） －（10÷2） 〗 ＝3.14×（400－25） ＝1177.5（平方米） 方法二： 答：草坪占地面积是1177.5 m 。 课堂练习 2、公园圆形水池的半径是6米，在水池的周围修一条1米宽的石子路，求石子路的面积是多少平方米？ 分析：水池可以看成是小圆，半径是6米，而大圆包含了水池和石子路，半径是（6+1）米。 3.14×（6+1） －3.14×6 ＝3.14×49－3.14×36 ＝153.86－113.04 ＝40.82（平方米） 答：石子路的面积是40.82m 。 课堂练习 6米 2米 3、某社区修建一个圆形花坛，直径是6米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 分析：花坛可以看成是小圆，半径是（6÷2）米，而大圆包含了花坛和小路，半径是（6÷2+2）米。 3.14×（6÷2+2） －3.14×（6÷2） ＝3.14×25－3.14×9 ＝78.5－28.26 ＝50.24(平方米） 答：小路的面积是50.24m 。 课堂练习 4、学校有个环形的花坛，环形的外圆周长是25.12米，内圆直径是4米，求环形花坛的面积？ 3.14×（25.12÷3.14÷2） －3.14×（4÷2） ＝3.14×16－3.14×4 ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形花坛的面积是37.68m 。 课堂练习 5.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，这块玉璧的面积是多少？ 3.14×（18÷2） －3.14×（6÷2） ＝3.14×81－3.14×9 ＝3.14×（81－9） ＝3.14×72 ＝226.08（平方厘米） 答：这块玉壁的面积是226.08cm 。 课堂总结 圆环的面积 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2) 作业布置 1.完成书第72页5、6、7、8题 2.探究生活中的圆环，并用学过的知识解决有关圆环面积的问题。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
