《正比例》教学设计 教学目标： 知识技能： 经历从具体实例中认识成正比例量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种关联的量是不是成正比例。 过程与方法： 在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 情感态度： 渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。 教学重点：理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是否成正比例的量。 教学难点：认识正比例关系的图象。 教学准备：多媒体课件、学习卡 教学过程： 一、收集信息，铺垫引入 在日常生活和学习活动中，有许多的事物之间是有一定联系的。请看：课件出示 （1）选择相应的信息并提出问题 ①砚山到文山的路程有33千米。 ②奶奶买苹果花了60元。 ③一辆汽车从砚山到文山用了1小时。 ④买了10千克苹果。 （2）学生独立思考，指名汇报。提问：为什么要选择第1个和第3个信息，而不选第1和第2呢？这两个信息里有哪两种量？（路程和时间），根据路程和时间就能求出什么？（速度），我们就说路程和时间是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）。还有不同的选择吗？有哪两个量？谁和谁是两种相关联的量？（总价和数量是两种相关联的量） 二、自主探究，获取新知 这些相关联的两种量之间是怎样变化的呢？这节课我们就一起来研究。 1、小组合作，完成统计表 （1）老师给每个小组都准备了一份学习材料，请小组长拿出了看看，你们小组研究的学习材料是什么？ （2）不同的小组汇报不同的调查统计表。（你们小组研究的是—你们小组研究的是--你们组呢？教师课件出示相应的统计表）各个小组都清楚要研究的内容了，接下来我们就进行小组合作，活动要求：把统计表填写完整，并思考下面的问题： ①有哪几种量？ ②哪些是变化的量？是怎样变化的？哪个是不变的量？ ③相应的两个量的比分别是多少？比值是多少？ ④可以用哪个数量关系来表示？ 2、学生汇报。教师课件出示。 并板书数量关系式 ＝单价（一定） ＝速度（一定） ＝宽（一定） 3、归纳总结 听了三个小组的汇报，从中可以看出各个小组的同学认真思考、积极交流，合作的很好，老师把这三个统计表整理在一起，我们再一起来看看： 课件出示三个统计表：观察，看看能发现有什么共同规律？ 生：都有两种相关联的量。追问：是怎样变化的？ 如：从左往右观察数量扩大，总价也随着扩大；从右往左观察数量缩小，总价也随着缩小，总价是随着数量的变化而变化的。也就是一种量变化，另一种量也随着变化。 生：有一个不变的量。追问：谁不变？（单价） 单价也就是总价和数量的比值，也就是总价和数量的商，比值不变，也可以一定。板书：比值（商）一定。 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且两种量对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、课件出示正比例的意义，学生齐读。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（课件出示，学生齐读） 追问：要判断两个量是否成正比例关系，必须要具备什么条件？ （一看是否是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。二看它们的比值（商）是否一定。）比如：单价一定，总价与数量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。让学生说说另外的两个关系式。 5、用字母表示正比例关系。 正比例关系还可以用字母来表示，如果用字母y 和x表示两种相关联的量，y 和x的比值用k表示， k（一定），正比例关系就可以表示为： ＝k（一定）（板书） 6、认识正比例图象 正比例关系除了可以用字母来表示，还可以用图像来表示 ... ...
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