山江湖协作体联考高二数学试卷(理)(统招班) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题5分，共12小题60分) 1、若a>0，b>0，则不等式等价于 A.或 B.或 C.或 D. 2、如果ax2＋bx＋c>0的解集为，那么对于函数有 A. B. C. D. 3、已知，则 A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a 4、已知点(－3，－2)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是 A.(－24，7) B. (－7，24) C. (－∞，－7)∪(24，＋∞) D. (－∞，－24)∪(7，＋∞) 5、当a<－1时，不等式的解集是 A.(－∞，－1)∪[a，3] B. (－∞，a)∪[－1，3] C. (－∞，a)∪(－1，3) D. (－∞，a]∪(－1，3) 6、方程的曲线形状是 7、若两个正实数x，y满足，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 A.(－∞，－2)∪[4，＋∞) B. (－∞，－4]∪[2，＋∞) C. (－4，2) D. (－2，4) 8、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－63[x]＋45<0成立的的取值范围是 A.[1，15) B. [2，8] C. [2，8) D. [2，15) 9、数列{an}的通项公式为，则数列{an}的前项和Sn＝ A. B. C. D. 10、在△ABC中，，则是△ABC A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 11、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为 A. B. C. D. 12、已知函数，函数F(x)＝f(x)－b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1loga(3y－x＋2)，且λ0)的两个零点为x1和x2，且x1－x2＝5。 (1)求函数f(x)的解析式； (2)解关于x的不等式f(x)<4－2x。 19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2＋b2－c2)?sinB＝ab?(2sinA－sinC)。 (1)求角B； (2)若△ABC的面积为，求实数b的取值范围。 20、已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn＝2n－1＋an(nN*)，求数列{bn}的前项和Sn。 21、若变量x，y满足约束条件，求： (1)z＝x－2y＋3的最大值； (2)的取值范围； (3)z＝x2＋y2－2x－y＋1的取值范围。 22、已知函数。 (1)若不等式f(x)<0的解集为Φ，求m的取值范围； (2)当m>－2时，解不等式f(x)≥m； (3)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[－1，1]D，求m的取值范围。 上饶市山江湖协作体2019年高二联考（统招班） 数学（理）答案解析 1-5 CCDBD 6-10CCABD 11-12 CD 13. 14. 15.-2 16. 17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得). (2)∵,∴ ,∴ ,当且仅当,解得或而,∴ ,即时,上式等号成立,故当时,. 18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得,故,故, ∵,∴,故. (2)由得,,即, 即,解得:,故不等式的解集是. 19.(1)由正弦定理得,∵,∴,∴ ,又在中,,∴. (2)∵,∴,由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,∴,则实数的取值范围为. 20.(1)设公比为,则,, ∵是和的等差中项,所以,, 解得或(舍),∴. (2), 则. 21.作出可行域,如图阴影部分所示. 由,即 由,即 由,即 (1)如图可知,在点处取得最优解,. (2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解, ,,所以. (3) 可看作与距离的平方, 如图可知,所以 ... ...
