4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习（解析版）

初中数学浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 强化提升训练 一、单选题 1.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ，窗户的高在教室地面上的影长 米，窗户的下檐到教室地面的距离 米（点 、 、 在同一直线上），则窗户的高 为（ ?） A.?米????????????????????????????????????B.?3米????????????????????????????????????C.?2米????????????????????????????????????D.?1.5米 2.如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF＝2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（?? ） 21*cnjy*com A.?x2+ ????????B.?+ ????????C.?+ ????????D.?+ 3.AD 是△ABC 的中线，E? 是 AD 上一点，AE= AD，BE 的延长线交 AC 于 F，则 的值为（??? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 4.如图，点 是平行四边形 的边 上一点，射线 交 的延长线于点 ，则下列结论错误的是（? ） 21教育网 A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.? 5.如图，锐角△ABC中，AD是高，E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（ ???） A.?27???????????????????????????????????????B.?28???????????????????????????????????????C.?28-4???????????????????????????????????????D.?20+2 6.AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝ AD，BE的延长线交AC于F，则 的值为（?? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 7.如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则 的值是（ ??） A.??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????? ??C.??????????????????????????????????????????D.? 8.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （??? ） A.?若 ，则 ?????????????????????????????B.?若 ，则 C.?若 ，则 ?????????????????????????????D.?若 ，则 二、填空题 9.如图所示是小明设计带矩形、菱形、正方形图案的一块具有轴对称美的瓷砖作品. 若 ， ，则矩形 的周长是_____ . 10.如图，在 中，AD平分 ，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若 ， ， ，求BD的长是_____． 11.在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____. 21cnjy.com 12.如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1：2，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于_____。 13.如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= AB，CF= CB，AG= AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于_____．2·1·c·n·j·y 三、解答题 14.正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'. （1）如图2，当E是CD中点， 时，求点F'的坐标. （2）如图1，若 ，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长. （3）如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若 ，且F'，D，B在同一直线上时， ... ...