4.4 两个三角形相似的判定 第一课时 同步练习（解析版）

初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（1） 同步训练 一、单选题 1.如图，下列四个选项不一定成立的是（?? ） A.?△COD∽△AOB??????????????????B.?△AOC∽△BOD?????????????????? C.?△DCA∽△BAC??????????????????D.?△PCA∽△PBD 2.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF＝90°，则一定有（?? ） A.?△ADE∽△ECF????????????????????B.?△ECF∽△AEF????????????????????C.?△ADE∽△AEF??????????????????D.?△AEF∽△ABF 3.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ???） A.?0.2m???????????????????????????????????B.?0.3m???????????????????????????????????C.?0.4m???????????????????????????????????D.?0.5m 4.下列说法中，不正确的是（??? ） A.?直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似?????? B.?底角为40°的两个等腰三角形相似C.?一个锐角为30°的两个直角三角形相似??????????????? ?D.?有个角为30°的两个等腰三角形相似 5.在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有（??? ）条． 21世纪教育网版权所有 A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6 6.如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（?? ）对．21教育网 A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 7.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD，AE相交于点F，G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（?? ）21·cn·jy·com A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 8.如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（??? ）个． A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 二、填空题 9.如图，若使△ACD∽△ABC，需添加的一个条件是_____． 10.如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形_____．(用相似符号连接) 2·1·c·n·j·y 11.如图，AD是直角△ABC?（∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是_____；一对相似三角形是_____． 12.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 21*cnjy*com 三、解答题 13.如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF． 14.如图，在等腰△ABC巾，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E，求证：△ACD∽△BCE． 21教育名师原创作品 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5， （1）求证：△ABC △CBD； （2）求CD的长. 16.已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部 （1）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕 ... ...