2019—2020学年度第一学期高三数学(文科)月考试卷 班级： 姓名： 座号： 选择题（每小题5分，共60分） 1．（ 5分）复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（） A． 2i B． ﹣2i C． 2 D． ﹣2 2．（5分）设集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，则A∩B=（） A． {5，6} B． {4，5，6， 7} C． {x|4＜x＜7} D． {x|3＜x＜8} 3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（） A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2 4．（5分）抛物线y2=﹣8x的准线方程为（） A． x=2 B． x=﹣2 C． y=2 D． y=﹣2 5．（5分）下列判断错误的是（） A． “am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件 B． 命题“?∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2﹣1＞0” C． 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠” D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 6．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A． f（x）=x2 B． C． f（x）=x2 D． f（x）=sinx 7．（5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（ ） A． 2 B． 3 C． 2或﹣3 D． 2或3 8．（5分）设实数x、y满足约束条件，则3x+2y的最大值是（ ） A． 6 B． 5 C． D． 0 9．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（ ） A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 10．（5分）已知两个平面垂直，给出下列四个命题： ①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线． ②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线． ③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面． ④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面． 其中正确命题的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11．（5分）已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（） A． （1，10） B． （5，6） C． （10，12） D．(20，24) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则该幂函数的解析式为 ． 14．（5分）在等差数列{an}中，a4+a10=6，则此数列前13项的和是 ． 15．（5分）已知向量，满足（ +2）?（ ﹣ ）=﹣6，且| |=1，| |=2，则 与 的夹角为 ． 16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求cos（B+C）+cos2A的值； （2）若，求b?c的最大值． 18．（12分）在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点． （1）求证：DE∥平面ACF； （2）若CE=1，AB=，求三棱锥E﹣ACF的体积． 19．（12分）交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示． （1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？ （2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； （3）从（2）中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率． 20．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆=1（a＞ ... ...
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